Управление образования администрации
муниципального образования город Армавир
МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ –
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4
352930 г. Армавир, ул. Азовская, 20

Рассмотрено и одобрено
заместителем директора по
учебной работе МАОУ СОШ
№4 г.Армавир
__________ А.Г.Рощупкиной
«31» августа 2023г.

Утверждена
Протоколом № 1 от
«01» сентября 2023 г.
Директор МАОУ СОШ№4
г. Армавир
_____________ В.А.Колосова

Адаптированная рабочая программа
по учебному предмету «Математика»
для учащихся с ограниченными
возможностями здоровья с задержкой
психического развития (Вариант 7.1)
1 - 4 класс

Данная программа адресована учащимся 1(1 дополнительного) – 4 классов, обучающихся
по АООП НОО (вариант 7.2) муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения.
Нормативный срок обучения 5 лет.
Вариант 7.2. предполагает, что обучающийся с ЗПР получает образование сопоставимое по
итоговым достижениям к моменту завершения школьного обучения с образованием сверстников
без ограничений здоровья, но в более пролонгированные календарные сроки.
«Сопоставимость» заключается в том, что объем знаний и умений по основным предметам
сокращается несущественно за счет устранения избыточных по отношению к основному
содержанию требований. Данный вариант характеризуется усилением внимания к
формированию полноценной жизненной компетенции.
Психолого-педагогическая характеристика обучающихся с ЗПР
Обучающиеся с ЗПР — это дети, имеющее недостатки в психологическом развитии,
подтвержденные ПМПК и препятствующие получению образования без создания специальных
условий1.
В классе у учащихся выявлены ограниченные возможности здоровья: задержка
психического здоровья, недоразвитие речи системного характера.
Все обучающиеся с ЗПР испытывают в той или иной степени выраженные затруднения в
усвоении учебных программ, обусловленные недостаточными познавательными способностями,
специфическими расстройствами психологического развития (школьных навыков, речи и др.),
нарушениями в организации деятельности и/или поведения. Общими для всех обучающихся с
ЗПР являются в разной степени выраженные недостатки в формировании высших психических
функций, замедленный темп либо неравномерное становление познавательной деятельности,
трудности произвольной саморегуляции. У некоторых обучающихся отмечаются нарушения
речевой и мелкой ручной моторики, зрительного восприятия и пространственной ориентировки,
умственной работоспособности и эмоциональной сферы.
Обучающиеся класса характеризуются уровнем развития несколько ниже возрастной
нормы, отставание у части детей проявляться в целом, у части - локально в отдельных функциях
(замедленный темп либо неравномерное становление познавательной деятельности).
Отмечаются нарушения внимания, памяти, восприятия и др. познавательных процессов,
умственной работоспособности и целенаправленности деятельности, в той или иной степени
затрудняющие усвоение школьных норм и школьную адаптацию в целом. Произвольность,
самоконтроль, саморегуляция в поведении и деятельности сформированы недостаточно. У
большинства учащихся класса наблюдается неадаптивность поведения, связанная как с
недостаточным пониманием социальных норм, так и с нарушением эмоциональной регуляции,
гиперактивностью.
Особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР
К общим потребностям относятся:

получение специальной помощи средствами образования сразу же после выявления
первичного нарушения развития;
 выделение пропедевтического периода в образовании, обеспечивающего
преемственность между дошкольным и школьным этапами;
1

Пункт 16 статьи 2 Федерального закона Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации»
N 273-ФЗ (в ред. Федеральных законов от 07.05.2013 N 99-ФЗ, от 23.07.2013 N 203-ФЗ).

 получение начального общего образования в условиях образовательных организаций общего или специального типа, адекватного
образовательным потребностям обучающегося с ОВЗ;
 обязательность непрерывности коррекционно-развивающего процесса, реализуемого, как через содержание предметных областей,
так и в процессе индивидуальной работы;
 психологическое сопровождение, оптимизирующее взаимодействие ребенка с педагогами и соучениками;
 психологическое сопровождение, направленное на установление взаимодействия семьи и образовательной организации;
 постепенное расширение образовательного пространства, выходящего за пределы образовательной организации.
Для обучающихся с ЗПР, осваивающих АООП НОО (вариант 7.2), характерны следующие специфические образовательные
потребности:
 обеспечение особой пространственной и временной организации образовательной среды с учетом функционального состояния
центральной нервной системы (ЦНС) и нейродинамики психических процессов обучающихся с ЗПР (быстрой истощаемости, низкой
работоспособности, пониженного общего тонуса и др.);
 увеличение сроков освоения АООП НОО до 5 лет;
 гибкое варьирование организации процесса обучения путем расширения/сокращения содержания отдельных предметных областей,
изменения количества учебных часов и использования соответствующих методик и технологий;
 упрощение системы учебно-познавательных задач, решаемых в процессе образования;
 организация процесса обучения с учетом специфики усвоения знаний, умений и навыков обучающимися с ЗПР ("пошаговом»
предъявлении материала, дозированной помощи взрослого, использовании специальных методов, приемов и средств, способствующих как
общему развитию обучающегося, так и компенсации индивидуальных недостатков развития);
 наглядно-действенный характер содержания образования;
 развитие познавательной деятельности обучающихся с ЗПР как основы компенсации, коррекции и профилактики нарушений;
 обеспечение непрерывного контроля за становлением учебно-познавательной деятельности обучающегося, продолжающегося до
достижения уровня, позволяющего справляться с учебными заданиями самостоятельно;
 постоянная помощь в осмыслении и расширении контекста усваиваемых знаний, в закреплении и совершенствовании освоенных
умений;
 специальное обучение «переносу» сформированных знаний и умений в новые ситуации взаимодействия с действительностью;
 необходимость постоянной актуализации знаний, умений и одобряемых обществом норм поведения;
 постоянное стимулирование познавательной активности, побуждение интереса к себе, окружающему предметному и социальному
миру;
 использование преимущественно позитивных средств стимуляции деятельности и поведения;
 комплексное сопровождение, гарантирующее получение необходимого лечения, направленного на улучшение деятельности ЦНС и
на коррекцию поведения, а также специальная психокоррекционная помощь, направленная на компенсацию дефицитов эмоционального
развития и формирование осознанной саморегуляции познавательной деятельности и поведения;
 специальная психокоррекционная помощь, направленная на формирование способности к самостоятельной организации собственной
деятельности и осознанию возникающих трудностей, формирование умения запрашивать и использовать помощь взрослого;

 развитие и отработка средств коммуникации, приемов конструктивного общения и взаимодействия (с членами семьи, со
сверстниками, с взрослыми), формирование навыков социально одобряемого поведения, максимальное расширение социальных контактов;
 обеспечение взаимодействия семьи и образовательного учреждения (организация сотрудничества с родителями, активизация
ресурсов семьи для формирования социально активной позиции, нравственных и общекультурных ценностей).
Только удовлетворяя особые образовательные потребности обучающегося с ЗПР, можно открыть ему путь к получению качественного
образования.
Создание специальных условий для детей с ОВЗ, имеющих задержку психического развития:
- организация рабочего места с обеспечением возможности постоянно находиться в зоне внимания педагога;
-использование специальных учебно-методических пособий и дидактических материалов;
-использование наглядных, словесных, практических методов обучения и воспитания с учётом психофизического состояния ребёнка;
- новый материал будет преподноситься для детей с ЗПР предельно развёрнуто и доступно;
- значительное место будет отведено практической деятельности учащихся;
- выполнение письменных заданий планируется предварять анализом языкового материала с целью предупреждения ошибок;
- в случае затруднения выполнения заданий – дополнительное инструктирование, пошаговый алгоритм, работа по плану и др.;
- уважение к результатам деятельности обучающихся в сочетании с разумной требовательностью;
- любой повод будет использован для похвалы, акцент - на даже самые маленькие успехи;
- индивидуальный подход к ребёнку (учёт уровня подготовленности, особенности личности, работоспособность, внимание,
целенаправленность при выполнении заданий).
Место предмета в учебном плане
В 1 и 1 дополнительном классе — 132ч (4 ч в неделю, 33 учебные недели).
Во 2—4 классах на изучение математики отводится по 136 ч (4 ч в неделю, 34 учебные недели в каждом классе).
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с учетом особых образовательных потребностей учащихся с
задержкой психического развития (ЗПР). Сущность специфических для варианта 7.2 образовательных потребностей в приложении к изучению
предмета раскрывается в соответствующих разделах пояснительной записки, учитывается в распределении учебного содержания по годам
обучения и в тематическом планировании.
Учебный предмет «Математика» в начальной школе является ведущим, обеспечивающим формирование общеучебных умений и
познавательной деятельности учащихся с ЗПР.
Общей целью изучения предмета «Математика» является формирование базовых математических знаний, умений и навыков,
позволяющих в дальнейшем осваивать на доступном уровне программу основного общего образования, решать адекватные возрасту
практические задачи, требующие действий с величинами, а также коррекция недостатков отдельных познавательных процессов и
познавательной
деятельности
в
целом.

В соответствии с перечисленными трудностями и обозначенными во ФГОС НОО учащихся с ЗПР особыми образовательными
потребностями определяются общие задачи учебного предмета:
 формировать представления о числах и величинах, арифметических действиях;
 формировать устойчивые навыки вычислений в определенном программой объеме;
 уточнять и расширять представления о простейших геометрических фигурах, пространственных отношениях;
 формировать умения пользоваться измерительными инструментами, а также оперировать с результатами измерений и использовать их на
практике;
 учить решать простые текстовые задачи с помощью сложения и вычитания;
 формировать способность использовать знаково-символические средства путем усвоения математической символики и обучения
составлению различных схем;
 формировать приемы умственной деятельности, необходимые для овладения начальным курсом математики (наблюдения, анализа,
сравнения, противопоставления и обобщения математических свойств и отношений);
 развивать связную устную речь через формирование учебного высказывания с использованием математической терминологии;
 удовлетворять особые образовательные потребности учащихся с ЗПР за счет упрощения учебно-познавательных задач, решаемых в ходе
образования, обучения переносу полученных знаний в новые ситуации взаимодействия с действительностью;
 способствовать совершенствованию познавательной деятельности и речевой коммуникации, обеспечивающих преодоление недостатков
сферы жизненной компетенции, типичных для младших школьников с ЗПР;
 содействовать достижению личностных, метапредметных и предметных результатов образования, совершенствованию сферы жизненной
компетенции.
С учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР в 1 классе обозначенные задачи конкретизируются следующим
образом:
− научить выделять, сравнивать, обобщать свойства предметов (по цвету, форме, размеру), активизируя необходимые мыслительные
операции;
− научить соотносить цифры и количество, названия и обозначения действий сложения и вычитания;
− сформировать осознанные навыки арифметических действий в пределах 10;
− научить распознавать простейшие геометрические фигуры (круг, квадрат, прямоугольник, треугольник, отрезок) и строить их по
заданным значениям (кроме круга);
− научить решать простые текстовые задачи на нахождение суммы и остатка, на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц;
отвечать на вопросы: который по счету? сколько всего? сколько осталось?
− формировать умение использовать знаково-символические средства (при составлении условия задачи с помощью рисунка и/или
схемы);
− учить умению планировать и контролировать учебные действия при решении задач и примеров, развивая тем самым способность к
самостоятельной организации собственной деятельности;
− воспитывать интерес к предмету, преодолевая специфичную для обучающихся с ЗПР низкую познавательную активность;
− совершенствовать учебное высказывание в ходе усвоения понятий, обозначающих пространственные представления (вверх – вниз,
слева – справа, здесь – там, спереди – сзади, посередине, за – перед, между) временные (утро, день, вечер, ночь, раньше, позже), признаки

предметов (больше, меньше, длиннее, короче, тоньше, толще, выше, ниже, одинаковые), понятий, используемых при сопоставлении предметов
(столько же, поровну, больше, меньше);
− удовлетворять особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР за счет пошагового предъявления материала с необходимой
помощью дефектолога, а также переносу полученных знаний;
− развивать мелкую моторику как одно из условий становления графо-моторных навыков.
С учетом особых образовательных потребностей детей с ЗПР в 1 дополнительном классе обозначенные задачи конкретизируются
следующим образом:
− закрепить знания о составе числа, навыки вычислений в пределах 10 и сформировать осознанные навыки арифметических действий
(сложения и вычитания) в пределах 20;
− обучить решению простых и составных задач на сложение и вычитание (анализ условия, запись в тетради, составление схемы решения
задачи);
− закрепить и расширить представления о мерах длины (сантиметр, дециметр);
− закрепить навыки использования математической терминологии, арифметических знаков;
− систематизировать и закрепить начальные геометрические знания;
− актуализировать лексику, отражающую пространственные и временные отношения;
− учить использовать знаково-символические средства при решении составной задачи;
− учить умению планировать и контролировать учебные действия при решении задач и примеров, совершенствуя тем самым способность
к самостоятельной организации собственной деятельности;
− воспитывать интерес к предмету, преодолевая специфичную для обучающихся с ЗПР низкую познавательную активность;
− совершенствовать учебное высказывание в ходе актуализации и закрепления понятий, обозначающих количественные,
пространственные и временные отношения;
− удовлетворять особые образовательные потребности обучающихся с ЗПР за счет пошагового предъявления материала с необходимой
помощью дефектолога, а также переносу полученных знаний;
− совершенствовать мелкую моторику как одно из условий становления графомоторных навыков.
Общая характеристика и коррекционно-развивающее значение предмета
Учебный предмет «Математика» является основным для школьников, в том числе и для учащихся с ЗПР. Овладение навыками
арифметических вычислений, решения арифметических задач, приемами измерения и использования результатов на практике способствует
успешности человека в быту. Умение анализировать, планировать, излагать свои мысли помогает осваивать учебные предметы в среднем
звене школы.
Коррекционно-развивающая направленность учебного предмета реализуется за счет разнообразной предметно-практической
деятельности, специальной работы над пониманием обратимости математических операций (сложения и вычитания), сопровождения
совершаемых действий словесными отчетами, что способствует повышению осознанности. Учебное высказывание может формироваться
путем обучения ориентировке на поставленный вопрос в формулировке ответа (например, при решении задачи). У учащихся совершенствуется
способность к знаково-символическому опосредствованию деятельности (т.к. у них в определенной степени недостаточна замещающая
функция мышления). Это происходит за счет составления наглядных схем, иллюстрирующих количественные отношения, отражающих ход

решения задачи, рисунков, памяток-подсказок, и т.п. Использование заданий такого типа с предварительным обучением их выполнению
улучшает общую способность к знаково-символическому опосредствованию деятельности.
В ходе обучения обязательно следует реализовывать индивидуальный подход к учащимся, не допуская «усредненного» уровня
сложности заданий. Учащиеся, обнаруживающие относительно бо́льший потенциал успешности, должны выполнять дополнительные
индивидуальные задания. Ученики, испытывающие существенные трудности, могут получать дополнительную помощь в ходе
психокоррекционных занятий.
Коррекционно-развивающее значение предмета заключается и в тесной связи с формированием сферы жизненной компетенции. Ребенок
овладевает практическими навыками измерений, подсчетов необходимого количества и пр.
При обучении школьник с ЗПР закрепляет элементарные математические знания и навыки устного и письменного действия с числами,
а также учится решать составные текстовые задачи. Совершенствуется умение использовать в речи понятия, обозначающие пространственновременные отношения, а также математическую терминологию.
Обязательным является тщательный, пошаговый разбор заданий с опорой при необходимости на практические действия с предметами и
их заместителями. Это обусловлено индивидуально-типологическими особенностями большинства школьников с ЗПР, недостатками их
познавательной деятельности, которые обязательно требуют от педагога сопоставления программных требований с возможностями
школьников и возможного упрощения содержания.
Коррекционно-развивающая направленность учебного предмета «Математика» должна осуществляться за счет разнообразной предметно практической деятельности, использования приемов взаимно-однозначного соотнесения, закрепления понятий в графических работах,
постепенном усложнении предъявляемых заданий, поэтапном формировании умственных действий (с реальными предметами, их
заместителями, в громкой речи, во внутреннем плане) с постепенным уменьшением количества внешних развернутых действий.
При работе с детьми с ЗПР используются следующие методы и приемы:
•
индивидуальная проверка,
•
работа по карточкам
•
беседа по вопросам, соответствующим уровню развития детей, обучающихся по данной программе
•
объяснение нового материала обязательно с опорой на наглядность
•
работой над алгоритмом выполнения задания
•
работа над усвоением нового материала (работа по алгоритму)
•
выполнение упражнений по учебнику
•
работа по карточкам
•
тесты
В связи с вышесказанным на уроках математики для этих детей используются специфические методы обучения, оптимально
сочетаются словесные, практические и наглядные методы, которые:
•
стимулируют у учащихся развитие самостоятельности при решении поставленных учебных задач;
•
формируют умение пользоваться имеющимися знаниями;
•
имеют четкую структуру и графическое выделение выводов, важнейших положений, ключевых понятий;
•
содержат достаточное количество иллюстраций, облегчающих восприятие, понимание материала.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика»
Личностные результаты освоения программы должны отражать: 1) осознание себя как гражданина России, формирование чувства
гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; 2)
формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве природной и социальной частей; 3)
формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов; 4) овладение начальными навыками
адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире; 5) принятие и освоение социальной роли обучающегося, формирование и
развитие социально значимых мотивов учебной деятельности; 6) способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем,
принятие соответствующих возрасту ценностей и социальных ролей; 7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств; 8)
развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других
людей; 9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях; 10) формирование установки на
безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и
духовным ценностям 11) развитие адекватных представлений о собственных возможностях, о насущно необходимом жизнеобеспечении; 12)
овладение социально-бытовыми умениями, используемыми в повседневной жизни; 13) владение навыками коммуникации и принятыми
ритуалами социального взаимодействия, в том числе с использованием информационных технологий; 14) способность к осмыслению и
дифференциации картины мира, ее временно-пространственной организации.
Метапредметные результаты освоения программы должны отражать: 1) овладение способностью принимать и сохранять цели и
задачи решения типовых учебных и практических задач, коллективного поиска средств их осуществления; 2) формирование умения
планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять
наиболее эффективные способы достижения результата; 3) формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности
и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха; 4) использование речевых средств и средств информационных и
коммуникационных технологий (далее - ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач; 5) овладение навыками смыслового
чтения доступных по содержанию и объему художественных текстов и научно-популярных статей в соответствии с целями и задачами;
осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах; 6)
овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям на уровне, соответствующем
индивидуальным возможностям; 7) готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования
различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий; 8)
определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;
осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; 9)
готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества; 10) овладение начальными
сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических
и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; 11) овладение некоторыми базовыми предметными и межпредметными
понятиями, отражающими доступные существенные связи и отношения между объектами и процессами.
Предметные результаты в целом оцениваются в конце начального образования. Они обозначаются как:
1) использование начальных математических знаний о числах, мерах, величинах и геометрических фигурах для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений;
2) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;

3) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение
действовать в соответствии с алгоритмом и исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры.
Учебный предмет «Математика» имеет очень большое значение для формирования сферы жизненной компетенции, мониторинг становления
которой оценивается по перечисленным ниже направлениям.
Развитие адекватных представлений о собственных возможностях проявляется в умениях:
– организовать себя на рабочем месте (учебники и математические принадлежности лежат в должном порядке);
– задать вопрос учителю при неусвоении материала урока или его фрагмента;
– распределять время на выполнение задания в обозначенный учителем отрезок времени;
– проанализировать ход решения вычислительного навыка, найти ошибку, исправить ее и объяснить правильность решения.
Овладение навыками коммуникации и принятыми ритуалами социального взаимодействия проявляется:
– в умении слушать внимательно и адекватно реагировать на обращенную речь;
– в умении работать активно при фронтальной работе на уроке, при работе в группе высказывать свою точку зрения, не боясь неправильного
ответа.
Способность к осмыслению и дифференциации картины мира, ее пространственно- временной организации проявляется:
– в обучении и расширении ранее имеющихся представлений о символических изображениях, которые используются в современной культуре
для ориентировки в пространстве здания, улицы, города и т.д. с целью перевода их в знаково-символические действия, необходимые в
процессе обучения;
– в формировании внутреннего чувства времени (1 мин, 5 мин и т.д.) и календарно временных представлений;
– в умении вычислить расстояние в пространстве.
Способность к осмыслению социального окружения, своего места в нем, принятие соответствующих возрасту ценностей и
социальных ролей проявляется в умении находить компромисс в спорных вопросах.
1 класс
В общей системе коррекционно-развивающей работы предмет «Математика» позволяет наиболее достоверно проконтролировать наличие
позитивных изменений по следующим параметрам:
- расширение сферы жизненной компетенции за счет возможности отвечать на поставленные вопросы, задавать вопросы, поддерживать
диалог, высказываться, регулировать собственное речевое поведение;
- развитие возможностей знаково-символического опосредствования, повышающих общий уровень сформированности учебнопознавательной деятельности (в качестве средств выступают символические обозначения количества предметов, условия задачи);
- улучшение мелкой моторики, зрительно-моторной координации;
- совершенствование зрительно-пространственных представлений (ориентировка в тетради на листе, размещение цифр, геометрических
фигур и т.п.);
- улучшение качества учебного высказывания за счет расширения словарного запаса математическими терминами, предъявления
«эталонных» речевых образцов;
- развитие самоконтроля при оценке полученного результата.
Личностные результаты освоения рабочей программы по учебному предмету «Математика» проявляются:

- в принятии и освоении социальной роли учащегося, формировании и развитии социально значимых мотивов учебной деятельности;
- в формировании навыков сотрудничества со сверстниками (на основе работы в парах);
- в развитии доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей
(одноклассников);
- в развитии адекватных представлений о собственных возможностях;
- в овладении навыками коммуникации (с учителем, одноклассниками);
- в овладении социально-бытовыми умениями, используемыми в повседневной жизни (на основе овладения арифметическим счетом,
составления и решения задач из житейских ситуаций).
Метапредметные результаты освоения рабочей программы по учебному предмету «Математика» включают осваиваемые учащимися
универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми
компетенциями (составляющими основу умения учиться).
С учетом индивидуальных возможностей и особых образовательных потребностей учащихся с ЗПР метапредметные результаты могут
быть обозначены следующим образом.
Сформированные познавательные универсальные учебные действия проявляются возможностью:
- осознавать цель выполняемых действий и наглядно представленный способ ее достижения (ориентировка на заданный образец);
- кодировать и перекодировать информацию (заменять предмет символом, читать символическое изображения (в виде рисунка и/или
схемы условия задач и пр.);
- осуществлять разносторонний анализ объекта (геометрическая фигура, графическое изображение задачи и т.п.);
- сравнивать геометрические фигуры, предметы по разным классификационным основаниям (больше – меньше, длиннее – короче и т.п.);
- обобщать (самостоятельно выделять признаки сходства).
Сформированные регулятивные универсальные учебные действия проявляются возможностью:
- понимать смысл предъявляемых учебных задач (проанализировать, написать и т.п.);
- планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации (например, рисование рисунка к условию
задачи, сравнить полученный ответ с условием и вопросом);
- различать способы и результат действия (складывать или вычитать);
- вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;
- осуществлять пошаговый и итоговый контроль результатов под руководством учителя и самостоятельно.
Сформированные коммуникативные универсальные учебные действия проявляются возможностью:
- адекватно использовать речевые средства при обсуждении результата деятельности;
- использовать формулы речевого этикета во взаимодействии с соучениками и учителем.
Предметные результаты. По итогам обучения в 1 классе можно определенным образом оценить успешность их достижений, хотя какие-либо
выводы делать преждевременно.
В конце 1 класса обучающийся:
− знает все цифры;
− умеет сравнивать предметы по цвету, форме, размеру;
− считать различные предметы в пределах 10, отвечать на вопросы: сколько? который?
− знает названия и обозначения действий сложения и вычитания;
− таблицу сложения в пределах 10 и соответствующие случаи вычитания;
− читает и записывает арифметические действия;

− решает простые задачи с помощью сложения и вычитания;
− измеряет с помощью линейки длину отрезка в сантиметрах; строить отрезок заданной длины;
− распознает простейшие геометрические фигуры: круг, овал, квадрат, треугольник, отрезок.
1 дополнительный класс
В общей системе коррекционно-развивающей работы предмет «Математика» позволяет наиболее достоверно проконтролировать наличие
позитивных изменений по следующим параметрам:
− расширение сферы жизненной компетенции за счет возможности использовать математические знания в быту (подсчитывать денежные
суммы, необходимое количество каких-либо предметов для определенного числа участников, ориентироваться во времени и пространстве,
определять целое по его части и т.п.);
− развитие возможностей знаково-символического опосредствования, что повышает общий уровень сформированности учебнопознавательной деятельности (в качестве средств выступают осознанно используемые математические символы, схемы, планы и т.п.);
− увеличение объема оперативной памяти;
− совершенствование пространственных и временных представлений;
− улучшение качества учебного высказывания за счет адекватного использования логических связок и слов («и»; «не»; «если…, то…»;
«верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»);
− появление и развитие рефлексивных умений;
− развитие действий контроля;
− совершенствование планирования (в т.ч. умения следовать плану);
− вербализация плана деятельности;
− совершенствование волевых качеств;
− формирование социально одобряемых качеств личности (настойчивость, ответственность, инициативность и т.п.).
Личностные результаты освоения программы для 1 дополнительного класса по учебному предмету «Математика» могут проявляться в:
− положительном отношении к урокам математики, к школе, ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятии
образа «хорошего ученика», что в совокупности формирует позицию школьника;
− интересе к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач;
− ориентации на понимание причины успеха в учебной деятельности;
− навыках оценки и самооценки результатов учебной деятельности на основе критерия ее успешности;
− овладении практическими бытовыми навыками, используемыми в повседневной жизни (подсчета);
− навыках сотрудничества со взрослыми.
Метапредметные результаты освоения программы для 1 дополнительного класса по учебному предмету «Математика» включают осваиваемые
обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение
ключевыми компетенциями (составляющими основу умения учиться).
Сформированные познавательные универсальные учебные действия проявляются возможностью:
- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных и поисково-творческих заданий с использованием учебной и
дополнительной литературы, в т.ч. в открытом информационном пространстве;
− кодировать
и
перекодировать
информацию
в
знаково-символической
или
графической
форме;

− строить математические сообщения в устной и письменной форме;
− проводить сравнения по нескольким основаниям, в т.ч. самостоятельно выделенным, строить выводы на основе сравнения;
− осуществлять разносторонний анализ объекта;
− обобщать (самостоятельно выделять ряд или класс объектов);
− устанавливать аналогии.
Сформированные регулятивные универсальные учебные действия проявляются возможностью:
− понимать смысл различных учебных задач, вносить в них свои коррективы;
− планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации;
− различать способы и результат действия;
− принимать активное участие в групповой и коллективной работе;
− выполнять учебные действия во внутреннем плане;
− адекватно воспринимать оценку своей работы учителями, товарищами, другими людьми;
− вносить необходимые коррективы в действия на основе их оценки и учета характера сделанных ошибок;
− осуществлять пошаговый и итоговый контроль результатов под руководством учителя и самостоятельно.
Сформированные коммуникативные универсальные учебные действия проявляются возможностью:
− принимать участие в работе парами и группами;
− допускать существование различных точек зрения, ориентироваться на позицию партнера в общении, уважать чужое мнение;
− адекватно использовать речевые средства для решения различных задач при изучении математики и других предметов;
− активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата;
− слушать учителя и вести с ним диалог.
Предметные результаты.
По итогам обучения в 1 дополнительном классе можно определенным образом оценить успешность их достижения.
В конце 1 дополнительного класса обучающийся:
− знает названия и последовательность чисел от 0 до 20;
− решает примеры на сложение и вычитание в пределах 20, основанные а знании последовательности чисел и десятичного состава;
− выделяет неизвестный компонент арифметического действия и умеет находить его значение;
− схематически представляет условие задачи;
− решает составные задачи на сложение и вычитание;
− умеет измерять длину отрезка в сантиметрах и дециметрах, строить отрезок заданной длины; выполнять построение других геометрических
фигур на листе в клетку (квадрат, прямоугольник) с заданными измерениями с помощью линейки;
− знает названия геометрических фигур (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал); уметь различать фигуры независимо от их формы,
цвета, расположения.
2 класс
Личностные результаты оцениваются по следующим направлениям:
Освоение социальной роли ученика проявляется в:

- способности самостоятельно задавать вопросы по содержанию учебного материала;
- проявлении самостоятельности при подготовке домашних заданий, учебных принадлежностей к урокам;
- появлении ответственного поведения (подготовка к уроку, трансляция заданий учителя дома взрослым, беспокойство по поводу соблюдения
требований);
- стремлении быть успешным (старательность при выполнении заданий).
Сформированность речевых умений проявляется в:
- способности отвечать на вопросы, рассуждать, доказывать правильность решения, связно высказываться.
- способности пересказывать содержание арифметической задачи, адекватно понимать используемые в задаче речевые обороты, отражающие
количественные и временные отношения;
Сформированность социально одобряемого (этичного) поведения проявляется в:
- использовании форм речевого этикета в различных учебных ситуациях;
- уважительном отношении к чужому мнению;
- умении сочувствовать при затруднениях и неприятностях, выражать согласие (стремление) помочь.
Сформированность навыков продуктивной межличностной коммуникации проявляется в:
 умении обратиться с вопросом, просьбой к взрослому или сверстнику;
- умении проявлять терпение, корректно реагировать на затруднения и ошибки;
 умении обратиться с вопросом, просьбой к взрослому или сверстнику;
Сформированность знаний об окружающем природном и социальном мире и позитивного отношения к нему проявляется в:
 умении производить предполагаемые программой измерения и благодаря этому ориентироваться в мерах длины, времени, веса.
Сформированность самосознания, в т.ч. адекватных представлений о собственных возможностях и ограничениях проявляется в:
- осознании своих затруднений (не понимаю, не успел), потребностей (плохо видно, надо выйти, повторите, пожалуйста);
- способности анализировать причины успехов и неудач;
- умении разграничивать ситуации, требующие и не требующие помощи педагога;
- умении сделать адекватный выбор вспомогательного материала (опорная карточка, схема, алгоритм) для решения задания при затруднении,
умении продуктивно его использовать, руководствоваться им в процессе работы.
Метапредметные результаты включают осваиваемые обучающимися универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и
коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться.
С учетом индивидуальных возможностей и особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР метапредметные результаты могут
быть обозначены следующим образом.
Сформированные познавательные универсальные учебные действия проявляются в:
- удержании правильного способа деятельности на всем протяжении решения задачи (прочтение и понимание текста задачи, анализ условия,
составление краткой запись или схемы (подбор схемы из предложенных), поиск решения задачи, составление плана решения, выбор и
выполнение арифметического действия (арифметических действий), запись решения с помощью математических знаков и символов,
проверка решения, оформление ответа к задаче);
-использовании элементарных знаково-символических средств для организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических средств при образовании чисел в пределах 100, использование схемы для решения задачи из числа предложенных, составление

схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение понятий число» и «цифра», овладение математическими знаками и символами и
т.д.);
- умении использовать знаки и символы как условные заместители при оформлении и решении задач (кодирование с помощью
математических знаков и символов информации, содержащейся в тексте задачи, оформление краткой записи условия в виде схемы,
логический анализ условия, представленного схемой, решение задачи и логические выводы с помощью самостоятельно выбранных
математических знаков и символов, декодирование знково-символических средств при проверке решения задачи и т.д.);
- умении производить анализ и преобразование информации в виде таблиц (анализ имеющихся данных об объектах (их количество, единицы
их измерения), определение исходя из этого количество столбцов и строк таблицы, вычерчивание таблицы с обязательной подписью всех
столбцов и строк с использованием знаково-символических средств, с заполнением известных данных и выделением неизвестных, выделение
по таблице отношений, зависимостей между величинами, поиск неизвестных данных и восстановление их в таблице);
- умении использовать наглядные модели, отражающие связи между предметами (выделение структуры имеющихся данных, ее представление
с знаково-символических средств, составление модели, схемы, таблицы, работа с моделью, соотнесение результатов, полученных на модели
с реальностью) ;
- овладении умением записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким
величинам они применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины
в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.);
- осмысленном чтении текстов математических задач (прочтение текста задачи несколько раз, уточнение лексического значения слов,
перефразирование текста задачи и выделение несущественных слов (при необходимости), выделение всех множеств и отношений, выделение
величин и зависимостей между ними, уточнение числовых данных, определение "связи" условия и вопроса (от условия к вопросу, от вопроса
к условию);
- умении устанавливать взаимосвязь между разными математическими объектами, овладении умением относить предъявленную задачу к
определенному классу задач, имеющих общий алгоритм решения (анализ и структурирование исходных данных задачи, уточнение ее вопроса,
составление плана решения задачи и его сопоставление с ранее решенными задачами, определение сходства в решении (аналогичности),
уточнение алгоритма решения ранее выполненной задачи и его применимость для текущей, находить общее в решении нескольких задач и
переносить алгоритм решения на новую задачу);
- умении сравнивать математические объекты, выделять признаки сходства и различия (анализ математических объектов, выделение его
свойств и признаков, установление сходства и различия между признаками двух математических объектов, установление сходства и
различия между признаками трех и более математических объектов);
-умении классифицировать объекты (числа, фигуры, выражения) по самостоятельно найденному основанию (выделение признаков предмета,
установление между ними сходства и различия, как основания для классификации математических объектов, выделение существенных и
несущественных признаков, выделение математические объекты из ряда других, выделение существенных для классификации признаков и
несущественных, обобщение математических объектов по выбранному основанию для классификации и т.д.);
- умении устанавливать логическую зависимость и делать простые умозаключения (анализ условий для установления логической зависимости,
установление причинно-следственных связей между математическими объектами, выделение существенных признаков математических
объектов, как основа простых логических рассуждений и умозаключений, умение увидеть ошибки в рассуждении для корректировки
умозаключения);

- умении устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление возрастающих и/или убывающих числовых
закономерностей на наглядном материале, выявление правила расположения элементов в ряду, проверка выявленного правила).
Сформированные регулятивные универсальные учебные действия проявляются в:
- способности выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
- способности выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к организации учебной деятельности;
- способности планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять алгоритм решения
математических заданий и соотносить свои действия с алгоритмом;
- способности исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством
учителя и самостоятельно.
Сформированные коммуникативные универсальные учебные действия проявляются в:
- готовности слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его;
- адекватном использовании речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач;
- умении принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач, договариваться о распределении функций.
- овладении умением работать в паре, в подгруппе.
Предметные результаты.
В конце 2-го класса обучающийся:
- называет натуральные числа от 20 до 100 в прямом и в обратном порядке, следующее (предыдущее) при счете число;
- читает и записывает все числа в пределах 100, считает десятками до 100;
- сравнивает изученные числа и записывает результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
- упорядочивает числа в пределах 100 в порядке увеличения или уменьшения;
- знает компоненты арифметических действий (слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое,
делитель, частное) и может найти неизвестный компонент арифметического действия;
- различает отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;
- воспроизводит и применяет переместительное свойство сложения и умножения;
- воспроизводит и применяет правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;
- выполнят письменное сложение и вычитание чисел в пределах двух разрядов на уровне навыка;
- выполняет умножение и деление на 2 и 3, понимает связь между умножением и делением;
- чертит с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;
- определяет длину предметов при помощи измерительных приборов;
- выражает длину отрезка, используя изученные единицы длины;
- вычисляет периметр разных геометрических фигур (треугольник, четырехугольник, многоугольник);
- сравнивает разные единицы измерения длины, массы, времени, стоимости;
- умеет читать и заполнять таблицу и пользоваться данными, приведенными в таблице, для ответов на вопросы;
- разбивает составную задачу на простые и использует две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);
- формулирует обратную задачу и использует ее для проверки решения данной;
- составляет схему для решения задачи или может подобрать схему из предложенных;

- по схеме может составить задачу;
- различает понятия «число» и «цифра»;
- выполняет порядок действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней.
3 класс
Личностные результаты освоения программы для 3-го класса по учебному предмету «Математика» оцениваются по следующим
направлениям:
Осознание себя как гражданина России проявляется в:
-уважительном отношении к математике (открытие в различных областях, конструирование, программирование).
Освоение социальной роли ученика проявляется в:
 способности самостоятельно задавать вопросы по содержанию учебного материала;
 проявлении самостоятельности при подготовке домашних заданий, учебных принадлежностей к урокам, поиске материалов по русскому
языку;
 проявлении ответственного поведения (подготовка к уроку, трансляция заданий учителя дома взрослым, беспокойство по поводу
соблюдения требований);
 стремлении быть успешным (старательность при выполнении заданий).
Сформированность речевых умений проявляется в:
 способности отвечать на вопросы, рассуждать, связно высказываться.
 способности пересказывать содержание арифметической задачи, адекватно понимать используемые в задаче речевые обороты, отражающие
количественные и временные отношения;
Сформированность социально одобряемого (этичного) поведения проявляется в:
 использовании форм речевого этикета в различных учебных ситуациях;
 уважительном отношении к чужому мнению;
 умении сочувствовать при затруднениях и неприятностях, выражать согласие (стремление) помочь.
Сформированность эстетических потребностей, ценностей и чувств проявляется в:
- чувственно воспринимаемой гармонии (например, симметрии, пропорциональности размеров и пр).
Сформированность навыков продуктивной межличностной коммуникации проявляется в:
 умении проявлять терпение, корректно реагировать на затруднения и ошибки;
 умении обсуждать план действий.
Сформированность знаний об окружающем природном и социальном мире и позитивного отношения к нему проявляется в:
 умении производить предполагаемые программой измерения и благодаря этому ориентироваться в мерах длины, времени, веса, площади.
Сформированность самосознания, в т.ч. адекватных представлений о собственных возможностях и ограничениях проявляется в:
 умении объективно оценивать свои знания по математике;
 способности анализировать причины успехов и неудач;
 умении разграничивать ситуации, требующие и не требующие помощи педагога;

 умении сделать адекватный выбор вспомогательного материала (опорная карточка, схема, алгоритм) для решения задания при
затруднении, умении продуктивно его использовать, руководствоваться им в процессе работы.
Метапредметные результаты освоения ПРП для 2-го класса по учебному предмету «Математика» включают осваиваемые обучающимися
универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу умения учиться.
С учетом индивидуальных возможностей и особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР метапредметные результаты могут
быть обозначены следующим образом.
Сформированные познавательные универсальные учебные действия проявляются в:
- удержании правильного способа деятельности на всем протяжении решения задачи (прочтение и понимание текста задачи, анализ условия,
составление краткой запись или схемы (подбор схемы из предложенных), поиск решения задачи, составление плана решения, выбор и
выполнение арифметического действия (арифметических действий), запись решения с помощью математических знаков и символов,
проверка решения, оформление ответа к задаче);
-использовании элементарных знаково-символических средств для организации своих познавательных процессов (использование знаковосимволических средств для понимания взаимосвязи чисел при сложении и вычитании, при построении таблицы умножения, использование
схемы для решения задачи из числа предложенных, составление схемы к задаче, составление задачи по схеме, различение понятий число» и
«цифра», овладение математическими знаками и символами и т.д.);
- умении использовать знаки и символы как условных заместителей при оформлении и решении задач (кодирование с помощью
математических знаков и символов информации, содержащейся в тексте задачи, оформление краткой записи условия в виде схемы,
логический анализ условия, представленного схемой, решение задачи и логические выводы с помощью самостоятельно выбранных
математических знаков и символов, декодирование знаково-символических средств при проверке решения задачи и т.д.);
- умении производить анализ и преобразование информации в виде таблиц (анализ имеющихся данных об объектах (их количество, единицы
их измерения), определение исходя из этого количество столбцов и строк таблицы, вычерчивание таблицы с обязательной подписью всех
столбцов и строк с использованием знаково-символических средств, с заполнением известных данных и выделением неизвестных, выделение
по таблице отношений, зависимостей между величинами, поиск неизвестных данных и восстановление их в таблице);
- умении использовать наглядные модели, отражающие связи между предметами (выделение структуры имеющихся данных, ее представление
с знаково-символических средств, составление модели, схемы, таблицы, работа с моделью, соотнесение результатов, полученных на модели
с реальностью) ;
- овладении умением записывать результаты разнообразных измерений в числовой форме (знание единиц измерения и понимание к каким
величинам они применяются, понимание того, что одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, выражать величины
в числовой форме в зависимости от выбранной единицы измерения, соотносить числа, выраженные в разных мерах и т.д.);
- осмысленном чтении текстов математических задач (прочтение текста задачи несколько раз, уточнение лексического значения слов,
перефразирование текста задачи и выделение несущественных слов (при необходимости), выделение всех множеств и отношений, выделение
величин и зависимостей между ними, уточнение числовых данных, определение "связи" условия и вопроса (от условия к вопросу, от вопроса
к
условию);

- умении устанавливать взаимосвязь между разными математическими объектами, овладении умением относить предъявленную задачу к
определенному классу задач, имеющих общий алгоритм решения (анализ и структурирование исходных данных задачи, уточнение ее вопроса,
составление плана решения задачи и его сопоставление с ранее решенными задачами, определение сходства в решении (аналогичности),
уточнение алгоритма решения ранее выполненной задачи и его применимость для текущей, находить общее в решении нескольких задач и
переносить алгоритм решения на новую задачу);
- умении сравнивать математические объекты, выделять признаки сходства и различия (анализ математических объектов, выделение его
свойств и признаков, установление сходства и различия между признаками двух математических объектов, установление сходства и
различия между признаками трех и более математических объектов, сравннение геометрические фигуры по площади);
-умении классифицировать объекты (числа, фигуры, выражения) по самостоятельно найденному основанию (выделение признаков предмета,
установление между ними сходства и различия, как основания для классификации математических объектов, выделение существенных и
несущественных признаков, выделение математические объекты из ряда других, выделение существенных для классификации признаков и
несущественных, обобщение математических объектов по выбранному основанию для классификации и т.д.);
- умении устанавливать логическую зависимость и делать простые умозаключения (анализ условий для установления логической зависимости,
установление причинно-следственных связей между математическими объектами, выделение существенных признаков математических
объектов, как основа простых логических рассуждений и умозаключений, умение увидеть ошибки в рассуждении для корректировки
умозаключения);
- умении устанавливать закономерность в числовом ряду и продолжать его (установление возрастающих и/или убывающих числовых
закономерностей на наглядном материале, выявление правила расположения элементов в ряду, продолжение числовой последовательности,
восстановление пропущенных в ней чисел, проверка выявленного правила).
Сформированные регулятивные универсальные учебные действия проявляются в:
 способности выполнять учебные задания вопреки нежеланию, утомлению;
 способности выполнять инструкции и требования учителя, соблюдать основные требования к организации учебной деятельности;
 способности планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условием ее реализации, оречевлять план и соотносить
действия с планом;
 способности исправлять допущенные ошибки, соотносить полученный результат с образцом и замечать несоответствия под руководством
учителя и самостоятельно.
Сформированные коммуникативные универсальные учебные действия проявляются в:
 готовности слушать собеседника, вступать в диалог по учебной проблеме и поддерживать его;
 адекватном использовании речевых средств для решения коммуникативных и познавательных задач;
 умении принимать участие в коллективном поиске средств решения поставленных задач, договариваться о распределении функций;
 овладении умением работать в паре, в подгруппе.
Предметные результаты.
В конце 3-го класса обучающийся:
 читает и записывает трехзначные числа;
 сравнивает их и записывает результат их сравнения;

 устанавливает правила, по которому составлена числовая последовательность, продолжает её и восстанавливает пропущенные числа в ней;
 заменяет трехзначное число суммой разрядных слагаемых;
 упорядочивает заданные числа;
 группирует числа по заданному или самостоятельно составленному основанию;
 воспроизводит по памяти таблицу умножения на 0, 1, 2, 3, 4, 5. 6. 7, 8, 9 и соответствующие случаи деления;
 применяет знания таблицы умножения при вычислении значений числовых выражений;
 вычисляет значения числовых выражений в 2 – 3 действия со скобками и без них;
 использует математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений;
 решает уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого и вычитаемого, множителя, делимого и делителя на основе
знаний о взаимосвязи чисел при сложении, вычитании, умножении и делении;
 использует правила умножения суммы на число и правила деления суммы на число;
 выполняет внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами;
 выполняет устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы устных вычислений;
 использует различные приемы проверки правильности вычисления;
 различает треугольники по видам и называет их;
 сравнивает геометрические фигуры по площади;
 вычисляет площадь прямоугольника разными способами;
 разъясняет смысл деления с остатком и его проверку;
 описывает явления и события с использованием величин времени, переводит одни единицы времени в другие;
 переводит единицы массы в другие, используя соотношения между ними;
 решает задачи арифметическими способами;
 анализирует текстовую задачу, выполняет краткую запись задач разными способами, а также в табличной форме;
 составляет план решения задачи, действует по нему, поясняя ход решения;
 вносит и наблюдает за изменениями в решении задачи при изменении её условия;
 составляет и решает практические задачи с жизненными сюжетами;
 применяет алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления чисел и выполняет эти действия с числами в пределах 1000;
 контролирует пошагово правильность применения алгоритмов арифметических действий при письменных вычислениях.

Содержание учебного предмета
Программа авторов М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова УМК «Школа России»
Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы
разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр),
времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных
величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения.
Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение
значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в
сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление
на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…».
Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь; объём
работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление
текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше,
между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник,
треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м, км). Периметр. Вычисление
периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см2, дм2, м2). Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной
информации.
Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»;
«все»;
«некоторые»).

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись
и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной
модели (схема, таблица, цепочка).
1 класс
Числа и величины. Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 10. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение
величин (см). Арифметические действия. Сложение, вычитание. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица
сложения. Алгоритмы письменного сложения. Работа с текстовыми задачами. Решение текстовых задач арифметическим способом.
Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…». Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, рисунок).
Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже,
слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая,
прямая), отрезок, ломаная, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг, овал. Использование чертёжных инструментов для
выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Геометрические величины. Геометрические величины и их измерение.
Измерение длины отрезка. Единицы длины (см). Работа с информацией. Сбор и представление информации, связанной со счётом
(пересчётом); фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов.
Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, геометрических фигур по правилу. Чтение и заполнение таблицы. Создание
простейшей информационной модели (схема).
1 дополнительный класс
Числа и величины. Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 20. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение
величин; сравнение. Единицы массы (килограмм), вместимости (литр). Арифметические действия (сложение, вычитание). Названия
компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Связь между сложением, вычитанием. Алгоритмы письменного
сложения, вычитания. Работа с текстовыми задачами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие
отношения «больше (меньше) на…». Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»;
«верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»). Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и
другие модели). Пространственные отношения. Геометрические фигуры. Взаимное расположение предметов в пространстве и на
плоскости (выше – ниже, слева – справа, сверху – снизу, ближе – дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур:
точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг.
Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Геометрические
величины. Измерение длины отрезка. Единицы длины (сантиметр, дециметр). Работа с информацией. Сбор и представление информации,
связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
2 класс
Числа

и

величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 100. Разряды. Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.
Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (килограмм),
времени (минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Арифметические действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий.
Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного
компонента арифметического действия. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со
скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях
(перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении). Алгоритмы письменного сложения, вычитания чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие). Работа с текстовыми задачами Решение текстовых задач
арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на…». Планирование хода решения задачи. Представление
текста задачи (схема, таблица и другие модели). Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное расположение
предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, между и пр.). Распознавание и
изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник,
квадрат. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание
и называние: куб, шар, пирамида. Геометрические величины Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы
длины (мм, см, дм, м). Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Работа с информацией Сбор и представление информации,
связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений
с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если… то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»). Чтение и заполнение
таблицы.
3 класс
Числа и величины Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до 1000. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных
слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы
(грамм, килограмм), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин.
Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Арифметические
действия Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица
сложения. Таблица умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента
арифметического действия. Деление с остатком. Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях
со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях
(перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы на число). Алгоритмы письменного
сложения, вычитания, умножения и деления трехзначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное
действие). Работа с текстовыми задачами Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи, содержащие отношения «больше
(меньше) на…», «больше (меньше) в…». Зависимости между величинами, характеризующими процесс купли-продажи и др. Количество
товара, его цена и стоимость и др. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (схема, таблица и другие модели).
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Пространственные отношения. Геометрические фигуры Взаимное расположение
предметов в пространстве и на плоскости (выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.). Распознавание и

изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник,
квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем
мире. Геометрические величины Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (мм, см, дм, м).
Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (см 2). Вычисление площади
прямоугольника. Работа с информацией Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин;
фиксирование, анализ полученной информации. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов («и»; «не»; «если…
то…»; «верно/неверно, что…»; «каждый»; «все»; «некоторые»). Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел,
геометрических фигур и др. по правилу. Основная форма организации учебных занятий математике – урок. В зависимости от этапа изучения
темы организуются уроки знакомства с новым материалом, уроки закрепления и коррекции знаний и умений, уроки обобщения и
систематизации знаний и умений, повторения пройденного, уроки проверки и оценки знаний, умений и навыков.
1 класс
Тема раздела

№п/п

Кол-во часов

1

Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления

13

2

Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация

46

3

Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание

56

4

Итоговое повторение

17

Итого:

132

№п/п
1.
2.
3.
4.
№п/п
1.
2.
3.
4.
5.
№п/п
1.

1 дополнительный класс
Тема раздела
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация
Числа от 1 до 20. Нумерация
Числа от 1 до 20. Сложение и вычитание
Итоговое повторение
Итого:
2 класс
Тема раздела
Числа от 1 до 100. Нумерация
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание
Умножение и деление
Повторение
Итого:

Кол-во часов
17
76
36
7
136

3 класс
Тема раздела
Сложение и вычитание.

Кол-во часов
35
27
51
19
132

Кол-во часов
10

2.
3.
4.
5.
6.
7.
№п/п
1
2
3
4
5
6

Умножение и деление
Внетабличное умножение и деление
Числа от 1 до 1000. Нумерация
Сложение и вычитание
Умножение и деление
Итоговое повторение
Итого:
4 класс
Тема раздела
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание. Повторение
Числа, которые больше 1000. Нумерация
Величины
Сложение и вычитание
Умножение и деление
Итоговое повторение
Итого:

53
24
14
12
13
10
136
Кол-во часов
13
11
17
14
71
10
136