РП математика 7-9

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского
края
Управление образования администрации муниципального образования город
Армавир
МАОУ - СОШ № 4

УТВЕРЖДЕНО
Директор МАОУ-СОШ № 4
______________________________
В.А. Колосова
Приказ № 01.10/782
От «30» августа 2024г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 7-9 классов

г. Армавир 2024

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Модуль «алгебра»
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего образования: она обеспечивает
изучение других дисциплин, как естественно-научного, так и гуманитарного циклов, её освоение
необходимо для продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся научных
представлений о происхождении и сущности алгебраических абстракций, способе отражения
математической наукой явлений и процессов в природе и обществе, роли математического
моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного
мировоззрения и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом обществе.
Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать, сравнивать, находить закономерности,
требует критичности мышления, способности аргументированно обосновывать свои действия и
выводы, формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие логического
мышления обучающихся: они используют дедуктивные и индуктивные рассуждения, обобщение и
конкретизацию, абстрагирование и аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное решение задач является
реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного общего образования основное
место занимают содержательно-методические линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические
выражения», «Уравнения и неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с другими его линиями. В
ходе изучения учебного курса обучающимся приходится логически рассуждать, использовать
теоретико-множественный язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах математического образования
и способствующие овладению обучающимися основ универсального математического языка.
Содержательной и структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для дальнейшего изучения
математики, способствует развитию у обучающихся логического мышления, формированию умения
пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых для
повседневной жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования связано с
рациональными и иррациональными числами, формированием представлений о действительном
числе. Завершение освоения числовой линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения» и «Уравнения и
неравенства» способствует формированию у обучающихся математического аппарата, необходимого
для решения задач математики, смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг рациональных выражений.
Алгебра демонстрирует значение математики как языка для построения математических моделей,
описания процессов и явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также дальнейшее
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики,
и овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение обучающимися знаний
о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов и явлений в природе и обществе. Изучение материала способствует развитию у
обучающихся умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование представлений о роли
математики в развитии цивилизации и культуры.

Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс «Алгебра», который включает
следующие основные разделы содержания: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения»,
«Уравнения и неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе – 102 часа (3 часа в
неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9 классе – 102 часа (3 часа в неделю).
Модуль «геометрия»
Геометрия как один из основных разделов школьной математики, имеющий своей целью
обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их отношений и взаимное расположение, опирается
на логическую, доказательную линию. Ценность изучения геометрии на уровне основного общего
образования заключается в том, что обучающийся учится проводить доказательные рассуждения,
строить логические умозаключения, доказывать истинные утверждения и строить контрпримеры к
ложным, проводить рассуждения «от противного», отличать свойства от признаков, формулировать
обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является использование её как инструмента при решении как
математических, так и практических задач, встречающихся в реальной жизни. Обучающийся должен
научиться определить геометрическую фигуру, описать словами данный чертёж или рисунок, найти
площадь земельного участка, рассчитать необходимую длину оптоволоконного кабеля или требуемые
размеры гаража для автомобиля. Этому соответствует вторая, вычислительная линия в изучении
геометрии. При решении задач практического характера обучающийся учится строить
математические модели реальных жизненных ситуаций, проводить вычисления и оценивать
адекватность полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии с другими учебными предметами, мотивировать
использовать определения геометрических фигур и понятий, демонстрировать применение
полученных умений в физике и технике. Эти связи наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает следующие основные разделы содержания:
«Геометрические фигуры и их свойства», «Измерение геометрических величин», «Декартовы
координаты на плоскости», «Векторы», «Движения плоскости», «Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится 204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в
неделю), в 8 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68 часов (2 часа в неделю).
Модуль «вероятность и статистика»
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую значимость,
как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому
человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая
подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения образования
и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в том
числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты.

Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных
из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным
интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт
математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых
технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются представления обучающихся о
современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как
источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и
статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические
линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы
комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и
критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и
оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение
имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении
учебного курса обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в
случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами,
позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный курс входят начальные
представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными
операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также
использования в других математических курсах и учебных предметах.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:
«Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы комбинаторики»,
«Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа
(1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

7 КЛАСС

Числа и вычисления

Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи дробей к другой. Понятие
рационального числа, запись, сравнение, упорядочивание рациональных чисел. Арифметические
действия с рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование выражений на основе
определения, запись больших чисел. Проценты, запись процентов в виде дроби и дроби в виде
процентов. Три основные задачи на проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые значения переменных.
Представление зависимости между величинами в виде формулы. Вычисления по формулам.
Преобразование буквенных выражений, тождественно равные выражения, правила преобразования
сумм и произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов.
Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов.
Разложение многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения, равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного уравнения, решение
линейных уравнений. Составление уравнений по условию задачи. Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух линейных уравнений с
двумя переменными. Решение систем уравнений способом подстановки. Примеры решения текстовых
задач с помощью систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината точки на координатной
плоскости. Примеры графиков, заданных формулами. Чтение графиков реальных зависимостей.
Понятие функции. График функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График
функции y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных уравнений.
Начальные понятия геометрии. Точка, прямая, отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса угла. Ломаная, многоугольник. Параллельность и перпендикулярность
прямых.
Симметричные фигуры. Основные свойства осевой симметрии. Примеры симметрии в
окружающем мире.

Основные построения с помощью циркуля и линейки. Треугольник. Высота, медиана,
биссектриса, их свойства.
Равнобедренный и равносторонний треугольники. Неравенство треугольника.
Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.
Свойства и признаки параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника.
Прямоугольный треугольник. Свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой к
гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Прямоугольный треугольник с углом
в 30°.
Неравенства в геометрии: неравенство треугольника, неравенство о длине ломаной, теорема о
большем угле и большей стороне треугольника. Перпендикуляр и наклонная.
Геометрическое место точек. Биссектриса угла и серединный перпендикуляр к отрезку как
геометрические места точек.
Окружность и круг, хорда и диаметр, их свойства. Взаимное расположение окружности и
прямой. Касательная и секущая к окружности. Окружность, вписанная в угол. Вписанная и описанная
окружности треугольника.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и
построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов.
Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее
значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная
кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов
8 КЛАСС

Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения
иррациональных чисел. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к
преобразованию числовых выражений и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,
умножение, деление алгебраических дробей. Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение
уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем линейных уравнений с
двумя переменными. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной. Равносильность
неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной
переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания
функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.
Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое решение уравнений и систем уравнений.
Четырёхугольники. Параллелограмм, его признаки и свойства. Частные случаи
параллелограммов (прямоугольник, ромб, квадрат), их признаки и свойства. Трапеция, равнобокая
трапеция, её свойства и признаки. Прямоугольная трапеция.
Метод удвоения медианы.
пропорциональных отрезках.

Центральная симметрия.

Теорема

Фалеса

теорема

Средние линии треугольника и трапеции. Центр масс треугольника.
Подобие треугольников, коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. Применение
подобия при решении практических задач.
Свойства площадей геометрических фигур. Формулы для площади
параллелограмма, ромба и трапеции. Отношение площадей подобных фигур.

треугольника,

Вычисление площадей треугольников и многоугольников на клетчатой бумаге.
Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора при решении практических задач.
Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.
тригонометрическое тождество. Тригонометрические функции углов в 30, 45 и 60°.

Основное

Вписанные и центральные углы, угол между касательной и хордой. Углы между хордами и
секущими. Вписанные и описанные четырёхугольники. Взаимное расположение двух окружностей.
Касание окружностей. Общие касательные к двум окружностям.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение,
пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания
реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с
равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и
практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между
числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.

9 КЛАСС

Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные десятичные дроби.
Множество действительных чисел, действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
Взаимно однозначное соответствие между множеством действительных чисел и координатной
прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление чисел. Прикидка и
оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение.
Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух линейных уравнений с
двумя переменными. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй
степени. Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем линейных неравенств с
одной переменной. Квадратные неравенства. Графическая интерпретация неравенств и систем
неравенств с двумя переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты вершины параболы, ось
симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их свойства.
Числовые последовательности и прогрессии

Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и
формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и
геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками на координатной
плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
Синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы
приведения.
Решение треугольников. Теорема косинусов и теорема синусов. Решение практических задач с
использованием теоремы косинусов и теоремы синусов.
Преобразование подобия. Подобие соответственных элементов.
Теорема о произведении отрезков хорд, теоремы о произведении отрезков секущих, теорема о
квадрате касательной.
Вектор, длина (модуль) вектора, сонаправленные векторы, противоположно направленные
векторы, коллинеарность векторов, равенство векторов, операции над векторами. Разложение вектора
по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов,
применение для нахождения длин и углов.
Декартовы координаты на плоскости. Уравнения прямой и окружности в координатах,
пересечение окружностей и прямых. Метод координат и его применение.
Правильные многоугольники. Длина окружности. Градусная и радианная мера угла, вычисление
длин дуг окружностей. Площадь круга, сектора, сегмента.
Движения плоскости и внутренние симметрии фигур (элементарные представления).
Параллельный перенос. Поворот.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и
построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач
с использованием комбинаторики.

Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из
дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли.
Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия.
Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и значение
закона больших чисел в природе и обществе.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«АЛГЕБРА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Личностные результаты освоения программы учебного курса «Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с
практическим применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов
в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:

ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать
риски и последствия, формировать опыт.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия:





выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные,
единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;






делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений,
умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать
наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:




использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.

Работа с информацией:





выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:









воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно,
точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения
по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:


самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.

Самоконтроль, эмоциональный интеллект:




владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными
числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные способы и приёмы
вычисления значений дробных выражений, содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать десятичную дробь в
обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений числовых выражений.
Выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители натуральных чисел.
Решать
практико-ориентированные
задачи,
связанные
с
отношением
величин,
пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать результаты решения задач с учётом
ограничений, связанных со свойствами рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять её в процессе освоения
учебного материала.

Находить значения буквенных выражений при заданных значениях переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен приведением подобных слагаемых,
раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен, применять
формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего
множителя, группировки слагаемых, применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила перехода от исходного
уравнения к равносильному ему. Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с двумя переменными,
пользуясь графиком, приводить примеры решения уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных уравнений по условию задачи,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным координатам, лучи,
отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам, строить графики
линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между величинами: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
интерпретировать информацию из графиков реальных процессов и зависимостей.

извлекать

Распознавать изученные геометрические фигуры, определять их взаимное расположение,
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. Измерять линейные и
угловые величины. Решать задачи на вычисление длин отрезков и величин углов.

Делать грубую оценку линейных и угловых величин предметов в реальной жизни, размеров
природных объектов. Различать размеры этих объектов по порядку величины.
Строить чертежи к геометрическим задачам.
Пользоваться признаками равенства треугольников, использовать признаки и свойства
равнобедренных треугольников при решении задач.
Проводить логические рассуждения с использованием геометрических теорем.
Пользоваться признаками равенства прямоугольных треугольников, свойством медианы,
проведённой к гипотенузе прямоугольного треугольника, в решении геометрических задач.
Определять параллельность прямых с помощью углов, которые образует с ними секущая.
Определять параллельность прямых с помощью равенства расстояний от точек одной прямой до точек
другой прямой.
Решать задачи на клетчатой бумаге.
Проводить вычисления и находить числовые и буквенные значения углов в геометрических
задачах с использованием суммы углов треугольников и многоугольников, свойств углов,
образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Решать практические задачи на
нахождение углов.
Владеть понятием геометрического места точек. Уметь определять биссектрису угла и
серединный перпендикуляр к отрезку как геометрические места точек.
Формулировать определения окружности и круга, хорды и диаметра окружности, пользоваться
их свойствами. Уметь применять эти свойства при решении задач.
Владеть понятием описанной около треугольника окружности, уметь находить её центр.
Пользоваться фактами о том, что биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке, и о
том, что серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке.
Владеть понятием касательной к окружности, пользоваться теоремой о перпендикулярности
касательной и радиуса, проведённого к точке касания.
Пользоваться простейшими геометрическими неравенствами, понимать их практический смысл.
Проводить основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки.
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в виде
таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.

К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:

Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных чисел для сравнения,
округления и вычислений, изображать действительные числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить квадратные корни, используя
при необходимости калькулятор, выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные
корни, используя свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных дробей и степеней числа
10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять преобразования выражений,
содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из математики, смежных
предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы
двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением
графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если
имеет, то сколько, и прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической модели с помощью
составления уравнения или системы уравнений, интерпретировать в соответствии с контекстом задачи
полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки, решать линейные неравенства
с одной переменной и их системы, давать графическую иллюстрацию множества решений
неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические
обозначения), определять значение функции по значению аргумента, определять свойства функции по
её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой функции по её графику.

Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при
решении геометрических задач.
Применять свойства точки пересечения медиан треугольника (центра масс) в решении задач.
Владеть понятием средней линии треугольника и трапеции, применять их свойства при решении
геометрических задач. Пользоваться теоремой Фалеса и теоремой о пропорциональных отрезках,
применять их для решения практических задач.
Применять признаки подобия треугольников в решении геометрических задач.
Пользоваться теоремой Пифагора для решения геометрических и практических задач. Строить
математическую модель в практических задачах, самостоятельно делать чертёж и находить
соответствующие длины.
Владеть понятиями синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.
Пользоваться этими понятиями для решения практических задач.
Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур
(пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.
Владеть понятиями вписанного и центрального угла, использовать теоремы о вписанных углах,
углах между хордами (секущими) и угле между касательной и хордой при решении геометрических
задач.
Владеть понятием описанного
четырёхугольника при решении задач.

четырёхугольника,

применять

свойства

описанного

Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной
жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрии
(пользуясь, где необходимо, калькулятором).

К Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания
(размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений
и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных событий, в
том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера,
числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства
множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания
процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.

концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами, сочетая устные и письменные
приёмы, выполнять вычисления с иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней, вычислять значения числовых
выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата вычислений, оценку
числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним, простейшие дробнорациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и системы двух уравнений, в
которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью составления уравнения или
системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в том числе с применением
графических представлений (устанавливать, имеет ли уравнение или система уравнений решения, если
имеет, то сколько, и прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать решение неравенств на
числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств, включающие квадратное
неравенство, изображать решение системы неравенств на числовой прямой, записывать решение с
помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y
= x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций, описывать свойства
квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры квадратичных функций
из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания.

Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том числе задачи из реальной
жизни (с использованием калькулятора, цифровых технологий).
Знать тригонометрические функции острых углов, находить с их помощью различные элементы
прямоугольного треугольника («решение прямоугольных треугольников»). Находить (с помощью
калькулятора) длины и углы для нетабличных значений.
Пользоваться формулами приведения и основным тригонометрическим тождеством для
нахождения соотношений между тригонометрическими величинами.
Использовать теоремы синусов и косинусов для нахождения различных элементов треугольника
(«решение треугольников»), применять их при решении геометрических задач.
Владеть понятиями преобразования подобия, соответственных элементов подобных фигур.
Пользоваться свойствами подобия произвольных фигур, уметь вычислять длины и находить углы у
подобных фигур. Применять свойства подобия в практических задачах. Уметь приводить примеры
подобных фигур в окружающем мире.
Пользоваться теоремами о произведении отрезков хорд, о произведении отрезков секущих, о
квадрате касательной.
Пользоваться векторами, понимать их геометрический и физический смысл, применять их в
решении геометрических и физических задач. Применять скалярное произведение векторов для
нахождения длин и углов.
Пользоваться методом координат на плоскости, применять его в решении геометрических и
практических задач.
Владеть понятиями правильного многоугольника, длины окружности, длины дуги окружности и
радианной меры угла, уметь вычислять площадь круга и его частей. Применять полученные умения в
практических задачах.
Находить оси (или центры) симметрии фигур, применять движения плоскости в простейших
случаях.
Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной
жизни и проводить соответствующие вычисления с применением подобия и тригонометрических
функций (пользуясь, где необходимо, калькулятором).
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием комбинаторных
правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе
средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.

Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях
испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной
изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

Тематическое планирование
7 класс
№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Всего

Модуль «алгебра»
Числа и
вычисления.
1
25
Рациональные
числа
Алгебраические
2
27
выражения
Уравнения и
3
20
неравенства
Координаты и
4
24
графики. Функции
Повторение и
5
6
обобщение
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
102
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Модуль «геометрия»
Простейшие геометрические
1 фигуры и их свойства. Измерение
геометрических величин
2
3
4
5

Треугольники

Количество часов
Электронные (цифровые)
Контрольные Практические образовательные ресурсы
работы
работы

1
1
1
1

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Модуль «Вероятность и статистика»

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90]]

введите
значение
введите
значение
введите
значение
введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415b90]]

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

14
22

Параллельные прямые, сумма углов
14
треугольника
Окружность и круг. Геометрические
14
построения
Повторение, обобщение знаний

введите
значение

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415e2e

1
1
1

Количество часов
Электронные (цифровые)
Контрольные Практические образовательные ресурсы
Всего
работы
работы
Библиотека ЦОК
1 Представление данных
7
2
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
2 Описательная статистика
8
1
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
3 Случайная изменчивость
6
1
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
4 Введение в теорию графов
4
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Вероятность и частота случайного
Библиотека ЦОК
5
4
1
события
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
6 Обобщение, систематизация знаний 5
2
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
34
2
5
ПРОГРАММЕ
№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

8 класс
№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Модуль «алгебра»
Числа и
1 вычисления.
Квадратные корни
Числа и
вычисления.
2
Степень с целым
показателем
Алгебраические
выражения.
3
Квадратный
трёхчлен
Алгебраические
выражения.
4
Алгебраическая
дробь
Уравнения и
неравенства.
5
Квадратные
уравнения
Уравнения и
неравенства.
6
Системы
уравнений

Электронные (цифровые) образовательные
ресурсы
Контрольные Практические
Всего
работы
работы
Количество часов

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8]]

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Уравнения и
неравенства.
Неравенства
Функции.
8
Основные понятия
Функции.
9 Числовые
функции
Повторение и
10
обобщение
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
7

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417af8]]

102

Модуль «Геометрия»

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417e18

Четырёхугольники 12

Теорема Фалеса и
теорема о
пропорциональных
2
отрезках,
подобные
треугольники
Площадь.
Нахождение
площадей
3 треугольников и
многоугольных
фигур. Площади
подобных фигур
Теорема Пифагора
4 и начала
тригонометрии
Углы в
окружности.
Вписанные и
описанные
5 четырехугольники.
Касательные к
окружности.
Касание
окружностей
Повторение,
6
обобщение знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Модуль «Вероятность и статистика»
Представление
1
7
данных
Описательная
2
8
статистика
Случайная
3
6
изменчивость
Введение в
4
4
теорию графов
Вероятность и
частота
5
4
случайного
события
Обобщение,
6 систематизация
5
2
знаний
ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
34
2
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

2
1
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc

9 класс
№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Модуль «алгебра»
Числа и вычисления.
1 Действительные
числа
Уравнения и
неравенства.
2
Уравнения с одной
переменной
Уравнения и
3 неравенства. Системы
уравнений
Уравнения и
4 неравенства.
Неравенства

Всего

Количество часов
Электронные (цифровые)
Контрольные Практические образовательные ресурсы
работы
работы

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08]]

введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08]]

введите
значение
введите
значение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08]]

Функции

Числовые
последовательности

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Повторение,
обобщение,
7
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Всего

Количество часов
Электронные (цифровые)
Контрольные Практические образовательные ресурсы
работы
работы

введите
значение

102

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08]]

Модуль «геометрия»

3
4

Тригонометрия.
Теоремы косинусов и
16
синусов. Решение
треугольников
Преобразование
подобия. Метрические
10
соотношения в
окружности
Векторы
Декартовы
координаты на
плоскости
Правильные
многоугольники.
Длина окружности и
площадь круга.
Вычисление
площадей
Движения плоскости

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

Повторение,
обобщение,
7
7
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
68
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Модуль «Вероятность и статистика»
Представление
1
7
данных
Описательная
2
8
статистика
Случайная
3
6
изменчивость
Введение в теорию
4
4
графов
Вероятность и
5
частота случайного
4
события

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a12c

2
1
1

№
п/п

Наименование
разделов и тем
программы

Обобщение,
6
систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Всего

Количество часов
Электронные (цифровые)
Контрольные Практические образовательные ресурсы
работы
работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5

Поурочное планирование
7 класс
№
Тема урока
п/п

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

Понятие
рационального
числа

[[]]

Простейшие
геометрические
объекты

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8866b724]]

Арифметические
действия с
рациональными
числами

[[]]

Представление
данных в таблицах

[[]]

Арифметические
действия с
рациональными
числами

[[]]

Многоугольник,
ломаная

[[]]

Арифметические
действия с
рациональными
числами

[[]]

Смежные и
вертикальные углы

[[]]

Арифметические
действия с
рациональными
числами

[[]]

10 Практические

[[]]

11 Арифметические

[[]]

12 Смежные и

[[]]

13 Сравнение,

[[]]

вычисления по
табличным данным
действия с
рациональными
числами

вертикальные углы
упорядочивание
рациональных чисел

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

14 Смежные и

[[]]

15 Сравнение,

[[]]

16 Извлечение и

[[]]

17 Сравнение,

[[]]

18 Смежные и

[[]]

19 Степень с

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de]

20 Смежные и

[[]]

21 Степень с

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de]]

22 Практическая работа

23 Степень с

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382]]

24 Смежные и

[[]]

25 Степень с

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e]]

26 Измерение

[[]]

27 Степень с

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be]]

28 Графическое

[[]]

29 Решение основных

[[]]

30 Измерение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa]]

вертикальные углы
упорядочивание
рациональных чисел
интерпретация
табличных данных
упорядочивание
рациональных чисел
вертикальные углы
натуральным
показателем
вертикальные углы
натуральным
показателем
"Таблицы"

натуральным
показателем
вертикальные углы
натуральным
показателем
линейных и угловых
величин,
вычисление
отрезков и углов
натуральным
показателем
представление
данных в виде
круговых,
столбиковых
(столбчатых)
диаграмм
задач на дроби,
проценты из
реальной практики

линейных и угловых
величин,
вычисление
отрезков и углов

[[]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

31 Решение основных

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70]]

32 Измерение

[[]]

33 Решение основных

[[]]

34 Чтение и построение

[[]]

35 Решение основных

[[]]

36 Измерение

[[]]

37 Признаки

[[]]

38 Периметр и площадь

[[]]

39 Признаки

[[]]

40 Практическая работа

41 Реальные

[[]]

42 Периметр и площадь

[[]]

43 Реальные

[[]]

44 Понятие о равных

[[]]

задач на дроби,
проценты из
реальной практики

линейных и угловых
величин,
вычисление
отрезков и углов
задач на дроби,
проценты из
реальной практики

диаграмм. Примеры
демографических
диаграмм
задач на дроби,
проценты из
реальной практики

линейных и угловых
величин,
вычисление
отрезков и углов
делимости,
разложения на
множители
натуральных чисел
фигур, составленных
из прямоугольников
делимости,
разложения на
множители
натуральных чисел
"Диаграммы"

зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности
фигур, составленных
из прямоугольников
зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности
треугольниках и
первичные

[[]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

представления о
равных фигурах

45 Реальные

[[]]

46 Числовые наборы.

[[]]

47 Реальные

[[]]

48 Три признака

[[]]

49 Контрольная работа

50 Три признака

[[]]

51 Буквенные

[[]][[Библиотека ЦОК

зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности
Среднее
арифметическое

зависимости.
Прямая и обратная
пропорциональности
равенства
треугольников
№1 по теме
"Рациональные
числа"
равенства
треугольников

[[]]

https://m.edsoo.ru/7f41feec]]

выражения

52 Числовые наборы.

[[]]

53 Формулы
54 Три признака

1
1

[[]]
[[]]

55 Формулы
56 Три признака

57 Переменные.

58 Медиана числового

59 Преобразование

60 Три признака

Среднее
арифметическое

равенства
треугольников

равенства
треугольников
Допустимые
значения
переменных

набора.
Устойчивость
медианы

буквенных
выражений,
раскрытие скобок и
приведение
подобных слагаемых
равенства
треугольников

[[]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

61 Преобразование

62 Три признака

63 Преобразование

64 Медиана числового

[[]]

65 Преобразование

[[]]

66 Признаки равенства

[[]]

67 Свойства степени с

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382]]

68 Признаки равенства

69 Свойства степени с

70 Практическая работа

71 Свойства степени с

72 Свойство медианы

буквенных
выражений,
раскрытие скобок и
приведение
подобных слагаемых
равенства
треугольников
буквенных
выражений,
раскрытие скобок и
приведение
подобных слагаемых
набора.
Устойчивость
медианы

буквенных
выражений,
раскрытие скобок и
приведение
подобных слагаемых
прямоугольных
треугольников
натуральным
показателем

прямоугольных
треугольников
натуральным
показателем

"Средние значения"
натуральным
показателем

прямоугольного
треугольника,
проведённой к
гипотенузе
Многочлены

74 Свойство медианы
прямоугольного
треугольника,
проведённой к
гипотенузе

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e]]

[[]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930]]

76 Наибольшее и

[[]]

77 Сложение,

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2]]

78 Равнобедренные и

79 Сложение,

80 Признаки и свойства

81 Сложение,

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca]]

82 Наибольшее и

[[]]

83 Сложение,

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182]]

84 Признаки и свойства

85 Формулы

86 Признаки и свойства

87 Формулы

88 Наибольшее и

89 Формулы

90 Неравенства в

Многочлены
наименьшее
значения числового
набора. Размах
вычитание,
умножение
многочленов
равносторонние
треугольники
вычитание,
умножение
многочленов
равнобедренного
треугольника
вычитание,
умножение
многочленов
наименьшее
значения числового
набора. Размах
вычитание,
умножение
многочленов
равнобедренного
треугольника
сокращённого
умножения
равнобедренного
треугольника
сокращённого
умножения
наименьшее
значения числового
набора. Размах
сокращённого
умножения
геометрии

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

91 Формулы

92 Неравенства в

93 Формулы

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0]]

94 Проверочная работа

[[]]

95 Разложение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312]]

96 Неравенства в

97 Разложение

98 Неравенства в

99 Разложение

100 Случайная

101 Разложение

102 Прямоугольный

103 Проверочная работа

104 Прямоугольный

105 Уравнение, правила

106 Частота значений в

107 Линейное уравнение

сокращённого
умножения
геометрии

сокращённого
умножения
по темам
"Представление
данных.
Описательная
статистика"
многочленов на
множители
геометрии

многочленов на
множители
геометрии

многочленов на
множители
изменчивость
(примеры)
многочленов на
множители
треугольник с углом
в 30°
по теме
"Алгебраические
выражения"

треугольник с углом
в 30°
преобразования
уравнения,
равносильность
уравнений
массиве данных

с одной переменной,
решение линейных
уравнений

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420482]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

108 Контрольная работа

109 Линейное уравнение

110 Параллельные

111 Линейное уравнение

112 Группировка
113 Решение задач с

№2 по теме
"Треугольники"

с одной переменной,
решение линейных
уравнений
прямые, их свойства
с одной переменной,
решение линейных
уравнений

помощью уравнений

114 Пятый постулат

115 Решение задач с

Евклида

помощью уравнений

116 Накрест лежащие,

117 Решение задач с

соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных
прямых секущей
помощью уравнений

118 Гистограммы
119 Решение задач с

120 Накрест лежащие,

121 Линейное уравнение

122 Накрест лежащие,

123 Линейное уравнение

с двумя
переменными и его
график

соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных
прямых секущей
с двумя

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0]]

помощью уравнений
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных
прямых секущей

Дата
изучения

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

переменными и его
график

124 Гистограммы
125 Система двух

126 Накрест лежащие,

127 Система двух

128 Накрест лежащие,

129 Система двух

130 Практическая работа

131 Система двух

132 Признак

133 Решение систем

линейных уравнений
с двумя
переменными
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных
прямых секущей
линейных уравнений
с двумя
переменными
соответственные и
односторонние углы,
образованные при
пересечении
параллельных
прямых секущей
линейных уравнений
с двумя
переменными
"Случайная
изменчивость"

линейных уравнений
с двумя
переменными
параллельности
прямых через
равенство
расстояний от точек
одной прямой до
второй прямой
уравнений

134 Признак

135 Решение систем

параллельности
прямых через
равенство
расстояний от точек
одной прямой до
второй прямой
уравнений

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

136 Граф, вершина,

137 Решение систем

ребро.
Представление
задачи с помощью
графа

139 Решение систем

140 Сумма углов

141 Решение систем

142 Степень

143 Контрольная работа

144 Внешние углы

145 Координата точки на

146 Внешние углы

147 Числовые

148 Цепь и цикл. Путь в

149 Числовые

150 Проверочная работа

151 Расстояние между

152 Окружность, хорды и

153 Расстояние между

треугольника
уравнений

(валентность)
вершины. Число
рёбер и суммарная
степень вершин.
Цепь и цикл
№3 по теме
"Линейные
уравнения"

треугольника
прямой

треугольника
промежутки

графе.
Представление о
связности графа
промежутки

по теме
"Параллельные
прямые, сумма углов
треугольника"
двумя точками
координатной
прямой
диаметр, их
свойства

двумя точками

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6]]

уравнений

138 Сумма углов

Дата
изучения

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

координатной
прямой

154 Представление об

155 Прямоугольная

156 Касательная к

157 Прямоугольная

158 Окружность,

159 Примеры графиков,

160 Случайный опыт и

161 Примеры графиков,

162 Окружность,

163 Примеры графиков,

164 Понятие о ГМТ,

165 Примеры графиков,

166 Вероятность и

167 Чтение графиков

168 Понятие о ГМТ,

169 Чтение графиков

170 Биссектриса и

ориентированных
графах

система координат
на плоскости
окружности

система координат
на плоскости
вписанная в угол
заданных
формулами

случайное событие
заданных
формулами

вписанная в угол
заданных
формулами

применение в
задачах
заданных
формулами

частота события.
Роль
маловероятных и
практически
достоверных
событий в природе и
в обществе
реальных
зависимостей

применение в
задачах
реальных
зависимостей

серединный
перпендикуляр как

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

геометрические
места точек

171

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ef06]]

1
Понятие функции

172 Монета и игральная

173 График функции
174 Окружность,

175

кость в теории
вероятностей

описанная около
треугольника

1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078]]

Свойства функций

176 Окружность,

177

описанная около
треугольника

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078]]

Свойства функций

178 Практическая работа

179

"Частота выпадения
орла"
Линейная функция

180 Окружность,

181

вписанная в
треугольник

Линейная функция

182 Окружность,

183 Построение графика

184 Проверочная работа

185 Построение графика

вписанная в
треугольник

линейной функции

по темам
"Случайная
изменчивость.
Графы. Вероятность
случайного события"
линейной функции

186 Простейшие задачи

187 График функции y

188 Простейшие задачи

189 График функции y

190 Повторение,

на построение
=|х|

обобщение.

1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы

Представление
данных

191 Повторение по теме

192 Контрольная работа

193 Повторение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c]]

194 Повторение и

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32]]

195 Повторение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0]]

196 Повторение,

197 Повторение

198 Повторение и

199 Повторение

200 Повторение и

201 Повторение

"Координаты и
графики. Функции"

по темам
Координаты и
графики. Функции.
Окружность и круг.
Геометрические
построения"

основных понятий и
методов курса 7
класса, обобщение
знаний
обобщение знаний
основных понятий и
методов курса 7
класса
основных понятий и
методов курса 7
класса, обобщение
знаний
обобщение.
Описательная
статистика
основных понятий и
методов курса 7
класса, обобщение
знаний
обобщение знаний
основных понятий и
методов курса 7
класса
основных понятий и
методов курса 7
класса, обобщение
знаний
обобщение знаний
основных понятий и
методов курса 7
класса
основных понятий и
методов курса 7
класса, обобщение
знаний

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a

№
п/п

Тема урока

Количество часов
Всего Контрольные
работы

202 Повторение,

203 Повторение

204 Повторение и

обобщение.
Вероятность
случайного события
основных понятий и
методов курса 7
класса, обобщение
знаний
обобщение знаний
основных понятий и
методов курса 7
класса

Общее количество часов
по программе

8 класс
№
п/п
1

Дата
изучения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

Практические
работы
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900]]

204

Тема урока

Количество часов

Дата
Электронные цифровые
Всего Контрольные Практические изучения образовательные ресурсы
работы
работы
Квадратный корень из
1
[[Библиотека ЦОК
числа
https://m.edsoo.ru/7f42d452]]

Параллелограмм, его
признаки и свойства

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671af2]]

Понятие об
иррациональном числе

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42eaaa]]

Представление
данных. Описательная
статистика

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e]]

Десятичные
приближения
иррациональных чисел

Параллелограмм, его
признаки и свойства

Десятичные
приближения
иррациональных чисел

Параллелограмм, его
признаки и свойства

Действительные числа

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671ca0]]

№
п/п

Тема урока

10 Случайная
изменчивость.
Средние числового
набора

11 Сравнение

Количество часов

Дата
Электронные цифровые
Всего Контрольные Практические изучения образовательные ресурсы
работы
работы
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc]]

действительных чисел

12 Частные случаи

параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки
и свойства

13 Сравнение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671dea]]

действительных чисел

14 Частные случаи

параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки
и свойства

15 Арифметический

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88671f20]]

квадратный корень

16 Случайные события.

Вероятности и
частоты

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578]]

17 Уравнение вида x² = a

18 Частные случаи

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867209c]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862]]

20 Трапеция

21 Свойства

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672358]
]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862]]

параллелограммов
(прямоугольник, ромб,
квадрат), их признаки
и свойства

19 Свойства
арифметических
квадратных корней

арифметических
квадратных корней

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
Электронные цифровые
Всего Контрольные Практические изучения образовательные ресурсы
работы
работы
22 Классические модели
1
[[Библиотека ЦОК
теории вероятностей:
https://m.edsoo.ru/863f076c]]
монета и игральная
кость

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867252e]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867252e]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be]]

28 Отклонения

29 Преобразование

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262]]

23 Преобразование
числовых выражений,
содержащих
квадратные корни

24 Равнобокая и
прямоугольная
трапеции

25 Преобразование
числовых выражений,
содержащих
квадратные корни

26 Равнобокая и
прямоугольная
трапеции

27 Преобразование
числовых выражений,
содержащих
квадратные корни

числовых выражений,
содержащих
квадратные корни

30 Метод удвоения

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14]
]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672b14]
]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098]]

медианы

31 Степень с целым
показателем

32 Центральная
симметрия

33 Стандартная запись
числа. Размеры
объектов
окружающего мира (от

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
Всего Контрольные Практические изучения
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

элементарных частиц
до космических
объектов),
длительность
процессов в
окружающем мире

34 Дисперсия числового

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648]]

набора

35 Свойства степени с
целым показателем

36 Контрольная работа

№1 по теме
"Четырёхугольники"

37 Свойства степени с

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867337a]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672e0c]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672e0c]]

теорема о
пропорциональных
отрезках

39 Свойства степени с
целым показателем

40 Стандартное
отклонение числового
набора

41 Свойства степени с
целым показателем

42 Средняя линия
треугольника

43 Свойства степени с
целым показателем

44 Средняя линия
треугольника

45 Квадратный трёхчлен

46 Диаграммы

рассеивания

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672c9a]]

целым показателем

38 Теорема Фалеса и

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6]]

№
п/п

Тема урока

Дата
Всего Контрольные Практические изучения
работы
работы
47 Квадратный трёхчлен
1
48 Трапеция, её средняя

Количество часов

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88672f38]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180]]

линия

49 Разложение
квадратного трёхчлена
на множители

50 Трапеция, её средняя
линия

51 Разложение
квадратного трёхчлена
на множители

52 Множество,
подмножество

53 Контрольная работа

№2 по темам
"Квадратные корни.
Степени.
Квадратный
трехчлен"

54 Пропорциональные

отрезки

55 Алгебраическая дробь

56 Пропорциональные

отрезки

57 Допустимые значения

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794]
]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430382]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673794]
]

переменных,
входящих в
алгебраические
выражения

58 Операции над

множествами:
объединение,
пересечение,
дополнение

59 Допустимые значения
переменных,

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
Всего Контрольные Практические изучения
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

входящих в
алгебраические
выражения

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886738fc]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4308e6]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78]]

63 Сокращение дробей

64 Свойства операций

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430a8a]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1784]]

60 Центр масс в
треугольнике

61 Основное свойство
алгебраической дроби

62 Подобные
треугольники

над множествами:
переместительное,
сочетательное,
распределительное,
включения

65 Сокращение дробей

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44]]

66 Три признака подобия

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78]]

67 Сокращение дробей

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430f44]]

68 Три признака подобия

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43128c]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4315c0]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88673a78]]

треугольников

69 Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических
дробей

70 Графическое
представление
множеств

71 Сложение, вычитание,
умножение и деление
алгебраических
дробей

72 Три признака подобия
треугольников

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
Электронные цифровые
Всего Контрольные Практические изучения образовательные ресурсы
работы
работы
73 Сложение, вычитание,
1
[[Библиотека ЦОК
умножение и деление
https://m.edsoo.ru/7f4318c2]]
алгебраических
дробей

74 Три признака подобия

треугольников

75 Сложение, вычитание,

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431a20]]

умножение и деление
алгебраических
дробей

76 Проверочная работа

по темам
"Статистика.
Множества"

77 Преобразование

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43259c]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8867400e]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736]]

выражений,
содержащих
алгебраические дроби

78 Проверочная работа
по теме "Подобные
треугольники"

79 Преобразование
выражений,
содержащих
алгебраические дроби

80 Применение подобия

при решении
практических задач

81 Преобразование

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432736]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec]]

выражений,
содержащих
алгебраические дроби

82 Элементарные
события. Случайные
события

83 Контрольная работа
№3 по теме

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f431d36]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
Всего Контрольные Практические изучения
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

"Алгебраическая
дробь"

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/886745fe]]

85 Квадратное уравнение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a]]

86 Формулы для площади

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860]
]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860]
]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674860]
]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4]]

84 Свойства площадей
геометрических фигур

треугольника,
параллелограмма

87 Неполное квадратное
уравнение

88 Благоприятствующие
элементарные
события. Вероятности
событий

89 Неполное квадратное
уравнение

90 Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма

91 Формула корней
квадратного уравнения

92 Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма

93 Формула корней
квадратного уравнения

94 Благоприятствующие
элементарные
события. Вероятности
событий

95 Формула корней
квадратного уравнения

96 Формулы для площади
треугольника,
параллелограмма

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
Электронные цифровые
Всего Контрольные Практические изучения образовательные ресурсы
работы
работы
97 Теорема Виета
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0]]
98 Формулы для площади 1
треугольника,
параллелограмма

99 Теорема Виета

100 Опыты с

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076]]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca]]

равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор

101 Решение уравнений,

сводящихся к
квадратным

102 Вычисление площадей

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88674e78]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0]]

сводящихся к
квадратным

104 Площади фигур на

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542]]

сложных фигур

103 Решение уравнений,

клетчатой бумаге

105 Простейшие дробно-

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675558]
]
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c]]

рациональные
уравнения

106 Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями.
Случайный выбор

107 Простейшие дробнорациональные
уравнения

108 Площади подобных
фигур

109 Решение текстовых
задач с помощью
квадратных уравнений

№
п/п

Тема урока

110 Площади подобных

Количество часов

Дата
Всего Контрольные Практические изучения
работы
работы
1

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

фигур

111 Решение текстовых

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6]]

задач с помощью
квадратных уравнений

112 Практическая работа

"Опыты с
равновозможными
элементарными
событиями"

113 Контрольная работа

№4 по теме
"Квадратные
уравнения"

114 Задачи с практическим

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2]]

содержанием

115 Линейное уравнение с

двумя переменными,
его график, примеры
решения уравнений в
целых числах

116 Задачи с практическим

содержанием

117 Линейное уравнение с

двумя переменными,
его график, примеры
решения уравнений в
целых числах

118 Дерево

119 Линейное уравнение с

двумя переменными,
его график, примеры
решения уравнений в
целых числах

120 Решение задач с
помощью метода
вспомогательной
площади

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e]]

№
п/п

Тема урока

121 Решение систем двух

Количество часов

Дата
Всего Контрольные Практические изучения
работы
работы
1

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

линейных уравнений с
двумя переменными

122 Контрольная работа

№5 по теме
"Площадь"

123 Решение систем двух

линейных уравнений с
двумя переменными

124 Свойства дерева:

единственность пути,
существование
висячей вершины,
связь между числом
вершин и числом
рёбер

125 Решение систем двух

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac]]

линейных уравнений с
двумя переменными

126 Теорема Пифагора и

её применение

127 Примеры решения

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918]
]

систем нелинейных
уравнений с двумя
переменными

128 Теорема Пифагора и

её применение

129 Примеры решения

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918]
]

систем нелинейных
уравнений с двумя
переменными

130 Правило умножения

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8]]

131 Графическая

[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6]]

интерпретация
уравнения с двумя
переменными и систем
линейных уравнений с
двумя переменными

№
п/п

Тема урока

132 Теорема Пифагора и
её применение

133 Графическая
интерпретация
уравнения с двумя
переменными и систем
линейных уравнений с
двумя переменными

134 Теорема Пифагора и

Количество часов

Дата
Электронные цифровые
Всего Контрольные Практические изучения образовательные ресурсы
работы
работы
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918]
]
1
[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6]]

её применение

135 Решение текстовых

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675918]
]

задач с помощью
систем уравнений

136 Правило умножения

137 Решение текстовых

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8]]

задач с помощью
систем уравнений

138 Теорема Пифагора и

её применение

139 Решение текстовых

задач с помощью
систем уравнений

140 Определение

тригонометрических
функций острого угла
прямоугольного
треугольника,
тригонометрические
соотношения в
прямоугольном
треугольнике

141 Числовые неравенства

и их свойства

142 Противоположное

событие

143 Числовые неравенства
и их свойства

[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675d32]
]

№
п/п

Тема урока

144 Основное
тригонометрическое
тождество

145 Неравенство с одной

Количество часов

Дата
Электронные цифровые
Всего Контрольные Практические изучения образовательные ресурсы
работы
работы
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/88675f44]]

переменной

146 Основное

тригонометрическое
тождество

147 Линейные неравенства

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840]]

с одной переменной и
их решение

148 Диаграмма Эйлера.
Объединение и
пересечение событий

149 Линейные неравенства
с одной переменной и
их решение

150 Контрольная работа

№6 по теме "Теорема
Пифагора и начала
тригонометрии"

151 Линейные неравенства

с одной переменной и
их решение

152 Основное

тригонометрическое
тождество

153 Системы линейных

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c]]

неравенств с одной
переменной и их
решение

154 Несовместные
события. Формула
сложения
вероятностей

155 Системы линейных
неравенств с одной

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
Всего Контрольные Практические изучения
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

переменной и их
решение

156 Вписанные и

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141b34]]

центральные углы,
угол между
касательной и хордой

157 Системы линейных

неравенств с одной
переменной и их
решение

158 Вписанные и

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a141b34]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4]]

центральные углы,
угол между
касательной и хордой

159 Изображение решения
линейного неравенства
и их систем на
числовой прямой

160 Несовместные
события. Формула
сложения
вероятностей

161 Изображение решения
линейного неравенства
и их систем на
числовой прямой

162 Вписанные и

центральные углы,
угол между
касательной и хордой

163 Контрольная работа

№7 по темам
"Неравенства.
Системы уравнений"

164 Углы между хордами

и секущими

165 Понятие функции

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12]]

№
п/п

Тема урока

166 Правило умножения
вероятностей.
Условная вероятность.
Независимые события

167 Область определения

Количество часов

Дата
Электронные цифровые
Всего Контрольные Практические изучения образовательные ресурсы
работы
работы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae]]

и множество значений
функции

168 Углы между хордами

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84]]

и секущими

169 Способы задания

функций

170 Вписанные и

описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства

171 График функции

172 Правило умножения

вероятностей.
Условная вероятность.
Независимые события

173 Свойства функции, их

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae]]

отображение на
графике

174 Вписанные и

описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства

175 Чтение и построение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8]]

графиков функций

176 Вписанные и

описанные
четырёхугольники, их
признаки и свойства

177 Примеры графиков
функций, отражающих
реальные процессы

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1410a8]]

№
п/п

Тема урока

178 Представление
случайного
эксперимента в виде
дерева

179 Функции,

Количество часов

Дата
Электронные цифровые
Всего Контрольные Практические изучения образовательные ресурсы
работы
работы
1
[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe]]

описывающие прямую
и обратную
пропорциональные
зависимости, их
графики

180 Применение свойств

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc]]

вписанных и
описанных
четырёхугольников
при решении
геометрических задач

181 Гипербола

182 Применение свойств

вписанных и
описанных
четырёхугольников
при решении
геометрических задач

183 Гипербола

184 Представление

случайного
эксперимента в виде
дерева

185 График функции y = x²

186 Взаимное

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2]]

расположение двух
окружностей, общие
касательные

187 График функции y = x²

188 Касание окружностей

189 Функции y =x², y = x³,

y = ٧x, y = |х|;
графическое решение

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
Всего Контрольные Практические изучения
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

уравнений и систем
уравнений

190 Повторение,

обобщение.
Представление
данных. Описательная
статистика

191 Функции y =x², y = x³,

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4]]

y = ٧x, y = |х|;
графическое решение
уравнений и систем
уравнений

192 Контрольная работа

№8 по теме "Углы в
окружности.
Вписанные и
описанные
четырехугольники"

193 Повторение основных

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1420ac]]

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128]]

понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

194 Повторение основных
понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

195 Повторение основных
понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

196 Повторение,
обобщение. Графы

197 Повторение основных

понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

198 Повторение основных
понятий и методов

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Дата
Всего Контрольные Практические изучения
работы
работы

Электронные цифровые
образовательные ресурсы

курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

199 Повторение основных

[[Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/8a1420ac]]

понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

200 Повторение основных

понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

201 Повторение основных

понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

202 Контрольная работа

№9 по темам
"Случайные
события.
Вероятность.
Графы"

203 Повторение основных

понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний

204 Повторение основных

понятий и методов
курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

9 класс
№
п/п

204

Тема урока

Функции и их свойства.

Понятие вектора.

Количество часов

Всего Контрольные
работы
1
1

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы
[[]]

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
3.

Функции и их свойства.

Понятие вектора.

Функции и их свойства.

Представление данных

Функции и их свойства.

Сложение и вычитание
векторов.

Функции и их свойства.

10.

Сложение и вычитание
векторов.

11.

Квадратный трёхчлен.

12.

Описательная
статистика

13.

Квадратный трёхчлен.

14.

Сложение и вычитание
векторов.

15.

Квадратный трёхчлен.

16.

Умножение вектора на
число. Применение
векторов к решению
задач.

17.

Квадратный трёхчлен.

18.

Операции над
событиями

19.

Контрольная работа №1
по теме «Функции и их
свойства. Квадратный
трехчлен»

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
1

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
20.

Умножение вектора на
число. Применение
векторов к решению
задач.

21.

Квадратичная функция и 1
её график.

22.

Умножение вектора на
число. Применение
векторов к решению
задач.

23.

Квадратичная функция и 1
её график.

24.

Независимость
событий

25.

Квадратичная функция и 1
её график.

26.

Координаты вектора.

27.

Квадратичная функция и 1
её график.

28.

Координаты вектора.

29.

Квадратичная функция и 1
её график.

30.

Комбинаторное
правило умножения

31.

Квадратичная функция и 1
её график.

32.

Простейшие задачи в
координатах.

33.

Квадратичная функция и 1
её график.

Практические
работы

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
34.

Простейшие задачи в
координатах.

35.

Квадратичная функция и 1
её график.

36.

Перестановки.
Факториал. Сочетания 1
и число сочетаний

37.

Степенная функция.
Корень n-й степени.

38.

Уравнения окружности и 1
прямой.

39.

Степенная функция.
Корень n-й степени.

40.

Уравнения окружности и 1
прямой.

41.

Степенная функция.
Корень n-й степени.

Треугольник Паскаля

42.

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16

43.

Проверочная по теме
1
«Квадратичная функция»

44.

Уравнения окружности и 1
прямой.

45.

Уравнения с одной
переменной.

46.

Решение задач.

47.

Уравнения с одной
переменной.

48.

Практическая работа
"Вычисление
вероятностей с
использованием
комбинаторных

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

функций электронных
таблиц"
49.

Уравнения с одной
переменной.

50.

Решение задач.

51.

Уравнения с одной
переменной.

52.

Контрольная работа № 2 1
по теме: «Метод
координат»

53.

Уравнения с одной
переменной.

54.

Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из отрезка,
из дуги окружности

55.

Уравнения с одной
переменной.

56.

Синус, косинус, тангенс,
котангенс угла.

57.

Уравнения с одной
переменной.

58.

Синус, косинус, тангенс,
котангенс угла.

59.

Уравнения с одной
переменной.

60.

Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из отрезка,
из дуги окружности

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
61.

Неравенства с одной
переменной.

62.

Синус, косинус, тангенс,
котангенс угла.

63.

Неравенства с одной
переменной.

64.

Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.

65.

Неравенства с одной
переменной.

66.

Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на
плоскости, из отрезка,
из дуги окружности
Неравенства с одной
переменной.

68.

Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.

69.

Неравенства с одной
переменной.

70.

Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.

71.

Контрольная работа № 3 1
по теме «Уравнения и
неравенства с одной
переменной»

72.

Геометрическая
вероятность.
Случайный выбор
точки из фигуры на

Практические
работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe

67.

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

плоскости, из отрезка,
из дуги окружности
73.

Уравнения с двумя
переменными и их
системы.

74.

Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.

75.

Уравнения с двумя
переменными и их
системы.

76.

Скалярное произведение 1
векторов.

77.

Уравнения с двумя
переменными и их
системы.

78.

Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до первого
успеха

79.

Уравнения с двумя
переменными и их
системы.

80.

Скалярное произведение 1
векторов.

81.

Уравнения с двумя
переменными и их
системы.

82.

Решение задач.

83.

Уравнения с двумя
переменными и их
системы.

84.

Испытание. Успех и
неудача. Серия

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
испытаний до первого
успеха
85.

Уравнения с двумя
переменными и их
системы.

86.

Проверочная работа по
теме: «Соотношение
между сторонами и
углами треугольника»

87.

Уравнения с двумя
переменными и их
системы.

88.

Правильные
многоугольники.

89.

Уравнения с двумя
переменными и их
системы.

90.

Испытание. Успех и
неудача. Серия
испытаний до первого
успеха

91.

Уравнения с двумя
переменными и их
системы.

92.

Правильные
многоугольники.

93.

Неравенства с двумя
переменными и их
системы.

94.

Правильные
многоугольники.

95.

Неравенства с двумя
переменными и их
системы.

Практические
работы

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
96.

Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
1
серии испытаний
Бернулли

97.

Неравенства с двумя
переменными и их
системы.

98.

Правильные
многоугольники.

99.

Неравенства с двумя
переменными и их
системы.

100. Длина окружности и

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2

площадь круга.

101. Неравенства с двумя

переменными и их
системы.

102. Испытания Бернулли.
Вероятности событий в
1
серии испытаний
Бернулли
103. Неравенства с двумя

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680

переменными и их
системы.

104. Длина окружности и

площадь круга.

105. Контрольная работа №4 1
по теме «Уравнения и
неравенства с двумя
переменными и их
системы»

106. Длина окружности и

площадь круга.

107. Арифметическая
прогрессия.

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
108. Практическая работа
1
"Испытания Бернулли"
109. Арифметическая

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы
1

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de

прогрессия.

110. Длина окружности и

площадь круга.

111. Арифметическая

прогрессия.

112. Решение задач.

113. Арифметическая

прогрессия.

114. Случайная величина и
распределение
1
вероятностей
115. Арифметическая

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44

прогрессия.

116. Решение задач.

117. Арифметическая

прогрессия.

118. Решение задач.

119. Арифметическая

прогрессия.

120. Математическое
ожидание и дисперсия 1
случайной величины
121. Арифметическая

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6

прогрессия.

122. Контрольная работа № 5 1
по теме: «Длина
окружности и площадь
круга».

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
123. Геометрическая

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

прогрессия.

124. Понятие движения.

125. Геометрическая

прогрессия.

126. Примеры
математического
ожидания как
теоретического
среднего значения
величины

127. Геометрическая

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86

прогрессия.

128. Понятие движения.

129. Геометрическая

прогрессия.

130. Понятие движения.

131. Геометрическая

прогрессия.

132. Понятие о законе
больших чисел

133. Геометрическая

прогрессия.

134. Параллельный перенос и 1
поворот.

135. Проверочная по теме

«Геометрическая
прогрессия»

136. Параллельный перенос и 1
поворот.

137. Элементы
комбинаторики.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
138. Измерение
вероятностей с
помощью частот

139. Элементы

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652

комбинаторики.

140. Параллельный перенос и 1
поворот.

141. Элементы

комбинаторики.

142. Решение задач.

143. Элементы

комбинаторики.

144. Применение закона
больших чисел

145. Элементы

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116

комбинаторики.

146. Контрольная работа №6 1

по теме: «Движения».

147. Элементы

комбинаторики.

148. Многогранники.

149. Элементы

комбинаторики.

150. Обобщение,
систематизация знаний. 1
Представление данных
151. Элементы

комбинаторики.

152. Многогранники.

153. Элементы

комбинаторики.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
154. Многогранники.

155. Начальные сведения из

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

теории вероятностей.

156. Обобщение,
систематизация знаний.
1
Описательная
статистика
157. Начальные сведения из

теории вероятностей.

158. Многогранники.

159. Начальные сведения из

теории вероятностей.

160. Тела и поверхности

вращения.

161. Контрольная работа №7 1

«Элементы
комбинаторики и теории
вероятностей»

162. Обобщение,
систематизация знаний.
Представление данных. 1
Описательная
статистика

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a

163. Повторение. Вычисления. 1
164. Тела и поверхности

вращения.

165. Повторение. Вычисления. 1
166. Тела и поверхности

вращения.

167. Повторение. Вычисления. 1
168. Обобщение,
систематизация знаний.
1
Вероятность
случайного события

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
169. Повторение.

170. Тела и поверхности

Тождественные
преобразования.

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

вращения.

171. Повторение.

172. Об аксиомах

Тождественные
преобразования.

планиметрии.

173. Повторение.

Тождественные
преобразования.

174. Обобщение,
систематизация знаний.
Вероятность
1
случайного события.
Элементы
комбинаторики

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c

175. Повторение. Уравнения и 1
системы уравнений.

176. Об аксиомах

планиметрии.

177. Повторение. Уравнения и 1
системы уравнений.

178. Повторение.

Треугольники.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.

179. Повторение. Уравнения и 1
системы уравнений.

180. Обобщение,
систематизация знаний.
1
Элементы
комбинаторики

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

181. Повторение. Уравнения и 1
системы уравнений.

182. Повторение.

Треугольники.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.

183. Повторение. Уравнения и 1
системы уравнений.

184. Повторение.

Треугольники.
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника.

185. Повторение.

Неравенства.

186. Обобщение,
систематизация знаний.
Элементы
1
комбинаторики.
Случайные величины и
распределения
187. Повторение.

188. Повторение.

Неравенства.

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408

Четырёхугольники.

189. Повторение.

190. Повторение.

Неравенства.

Параллельные прямые.

191. Повторение.

Неравенства.

192. Обобщение,
систематизация знаний.
1
Случайные величины и
распределения

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a

№
п/п

Тема урока

Количество часов

Всего Контрольные
работы
193. Повторение.

Неравенства.

Дата
Электронные цифровые
изучения
образовательные
ресурсы

Практические
работы

194. Повторение. Окружность. 1
195. Итоговая контрольная

работа.

196. Повторение. Векторы.

197. Повторение. Функции.

198. Итоговая контрольная
работа

199. Повторение. Функции.

200. Повторение. Решение

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56

задач по всему курсу.

201. Повторение. Функции.

202. Повторение. Решение

задач по всему курсу.

203. Повторение. Функции.

204. Обобщение,
1
систематизация знаний
ОБЩЕЕ КОЛЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

204